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        1. 給出命題:
          ①設(shè)l、m位直線,α為平面,若直線l∥m,且m?α,則l∥α;
          ②若一個角的兩邊分別平行于另一個角的兩邊,則這兩個角相等或互補;
          ③設(shè)m、n是一對異面直線,則存在平面α,使m?α且n∥α;
          ④若一個二面角的兩個面分別垂直于另一個二面角的兩個面,則這兩個二面角的平面角相等或互補.
          上述命題中真命題的個數(shù)為( )
          A.1
          B.2
          C.3
          D.4
          【答案】分析:①若直線l∥m,且m?α,則l∥α或l?α;②利用平行公理判斷正誤;③設(shè)m、n是一對異面直線,將m平移到n,則此兩直線相交確定一平面α,使m?α且n∥α;④舉出反例判斷此命題是錯誤命題.
          解答:解:①若直線l∥m,且m?α,則l∥α或l?α,故①不正確;
          ②若一個角的兩邊分別平行于另一個角的兩邊,
          則由平行公理知這兩個角相等或互補,故②正確;
          ③設(shè)m、n是一對異面直線,將m平移到n,
          則此兩直線相交確定一平面α,使m?α且n∥α,故③正確;
          ④一個二面角的兩個半平面分別垂直于另一個二面角的兩個半平面,
          則這兩個角的平面角相等或互補.錯誤命題,
          如圖此種情況下,兩個二面角沒有關(guān)系.故④不正確.
          故選B.
          點評:本題考查命題的真假判斷,是基礎(chǔ)題.解題時要認真審題,注意平面的公理及其推論的合理運用.
          練習冊系列答案
          相關(guān)習題

          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          15、給出命題:
          (1)在空間里,垂直于同一平面的兩個平面平行;
          (2)設(shè)l,m是不同的直線,α是一個平面,若l⊥α,l∥m,則m⊥α;
          (3)已知α,β表示兩個不同平面,m為平面α內(nèi)的一條直線,則“α⊥β”是“m⊥β”的充要條件;
          (4)若點P到三角形三個頂點的距離相等,則點P在該三角形所在平面內(nèi)的射影是該三角形的外心;
          (5)a,b是兩條異面直線,P為空間一點,過P總可以作一個平面與a,b之一垂直,與另一個平行.
          其中正確的命題是
          (2)(4)
          (只填序號).

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          9、給出命題:
          (1)在空間里,垂直于同一平面的兩個平面平行;
          (2)設(shè)l,m是不同的直線,α是一個平面,若l⊥α,l∥m,則m⊥α;
          (3)已知α,β表示兩個不同平面,m為平面α內(nèi)的一條直線,則“α⊥β”是“m⊥β”的充要條件;
          (4)a,b是兩條異面直線,P為空間一點,過P總可以作一個平面與a,b之一垂直,與另一個平行.
          其中正確命題個數(shù)是( 。

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          5、設(shè)l,m是兩條不同的直線,α是一個平面,給出下列四個命題,正確命題的題號是

          ①若l⊥m,m?α,則l⊥α②若l⊥α,l∥m,則m⊥α
          ③若l∥α,m?α,則l∥m④若l∥α,m∥α,則l∥m

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          設(shè)l,m,n表示三條不同的直線,α,β,γ表示三個不同的平面,給出下列四個命題:
          ①若l⊥α,m⊥α,則l∥m;
          ②若m?β,n是l在β內(nèi)的射影,m⊥l,則m⊥n;
          ③若m?α,m∥n,則n∥α;
          ④若α⊥γ,β⊥γ,則α∥β.    
          其中正確的命題是
          ①②
          ①②

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          設(shè)l,m,n表示三條不同的直線,α,β,γ表示三個不同的平面,給出下列四個命題中真命題的個數(shù)為( 。
          ①若l∥α,m∥l,m⊥β,則α⊥β;
          ②若m⊥α,m⊥n,則n∥α;
          ③若m,n為異面直線,m∥α,n∥α,m∥β,n∥β,則α∥β;
          ④若α⊥β,α⊥γ,則γ⊥β.

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          同步練習冊答案