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          球面上有三點(diǎn)A、B、C，任意兩點(diǎn)之間的球面距離都等于球大圓周長(zhǎng)的四分之一，且|AB|=
          		2
          ，則此球的體積為（　�。�
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：根據(jù)球面上有三點(diǎn)A、B、C，任意兩點(diǎn)之間的球面距離都等于球大圓周長(zhǎng)的四分之一，可得OA，OB，OC兩兩垂直，利用|AB|=2，求出球的半徑，從而可得球的體積
          解答：解：∵球面上有三點(diǎn)A、B、C，任意兩點(diǎn)之間的球面距離都等于球大圓周長(zhǎng)的四分之一，
          ∴OA，OB，OC兩兩垂直
          設(shè)球心為O，球的半徑為R，則
          ∵|AB|=2
          ∴R=
          		2

          ∴此球的體積為
          4
          3
          π×(
          		2
          )3          =
          8
          		2
          3
          π
          故選B．
          點(diǎn)評(píng)：本題考查學(xué)生的空間想象能力，以及對(duì)球的性質(zhì)認(rèn)識(shí)及利用，是基礎(chǔ)題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          球O球面上有三點(diǎn)A、B、C，已知AB=18，BC=24，AC=30，且球半徑是球心O到平面ABC的距離的2倍，求球O的表面積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          表面積為16π的球面上有三點(diǎn)A、B、C，∠ACB=60°，AB=
          		3
          ，則球心到截面ABC的距離及B、C兩點(diǎn)間球面距離最大值分別為（　�。�
          
                
          A、3，
          2π
          3
          B、
          		3
          ，
          π
          3
          C、
          		3
          ，
          2π
          3
          D、3，
          π
          3
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          半徑為1的球面上有三點(diǎn)A、B、C，其中AB=1，BC=
          		3
          ，A、C兩點(diǎn)間的球面距離為
          π
          2
          ，則球心到平面ABC的距離為（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知球面上有三點(diǎn)A、B、C，此三點(diǎn)構(gòu)成一個(gè)邊長(zhǎng)為l的等邊三角形，球心到平面ABC的距離等于球半徑
          1
          3
          ，則球半徑是
          		6
          4
          		6
          4
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          半徑為1的球面上有三點(diǎn)A，B，C，若A和B，A和C，B和C的球面距離都是
          π
          2
          ，過(guò)A、B、C三點(diǎn)做截面，則球心到面的距離為
          		3
          3
          		3
          3
          ．
          

			
          

			
          
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