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        1. 設(shè)集合A={x|-2≤x≤3},B為函數(shù)y=lg(kx2+4x+k+3)的定義域(k<0),當(dāng)B?A時,求實數(shù)k的取值范圍.
          分析:先化簡B,先求出B⊆A成立的條件,然后利用補(bǔ)集關(guān)系求B?A即可.
          解答:解:要使y=lg(kx2+4x+k+3)有意義,則kx2+4x+k+3>0恒成立,
          ∵k<0,設(shè)f(x)=kx2+4x+k+3,
          若B⊆A
          f(-2)≤0
          f(3)≤0
          ,即
          4k-8+k+3≤0
          9k+12+k+3≤0
          ,∴
          k≤1
          k≤-
          3
          2
          ,即k≤-
          3
          2
          ,
          ∴當(dāng)B?A,則-
          3
          2
          <k<0

          即實數(shù)k的取值范圍是:-
          3
          2
          <k<0
          點評:本題主要考查集合包含關(guān)系的判斷和應(yīng)用,比較綜合.利用補(bǔ)集思想先求出B⊆A,是解決本題的關(guān)鍵.
          練習(xí)冊系列答案
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          設(shè)集合A={x|-2<x<-1},B={x|y=lg
          x-a3a-x
          ,a≠0,a∈R}.
          (1)當(dāng)a=1時,求集合B;
          (2)當(dāng)A∪B=B時,求a的取值范圍.

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          設(shè)集合A={x|-2≤x≤4},集合B={x|-3<x<2},則A∪B=
          (-3,4]
          (-3,4]

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