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          設(shè)動(dòng)點(diǎn)P到點(diǎn)F1(－1，0)和F2(1，0)的距離分別為d1和d2，∠F1PF2＝2，且2d1d2sin2＝1．
          

          

          (1)求證：；
          

          (2)求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程．

          

          			
          


			
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)設(shè)動(dòng)點(diǎn)P到點(diǎn)F1（-1，0）和F2（1，0）的距離分別為d1和d2，∠F1PF2=2θ，且存在常數(shù)λ（0＜λ＜1），使得d1d2sin2θ=λ．
          （1）證明：動(dòng)點(diǎn)P的軌跡C為雙曲線，并求出C的方程；
          （2）如圖，過(guò)點(diǎn)F2的直線與雙曲線C的右支交于A，B兩點(diǎn)．問(wèn)：是否存在λ，使△F1AB是以點(diǎn)B為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形？若存在，求出λ的值；若不存在，說(shuō)明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          給出以下5個(gè)命題：
          ①曲線x2-（y-1）2=1按
          a
          =(1，-2)          平移可得曲線（x+1）2-（y-3）2=1；
          ②設(shè)A、B為兩個(gè)定點(diǎn)，n為常數(shù)，|
          PA
          |-|
          PB
          |=n          ，則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡為雙曲線；
          ③若橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2，P是該橢圓上的任意一點(diǎn)，延長(zhǎng)F1P到點(diǎn)M，使|F2P|=|PM|，則點(diǎn)M的軌跡是圓；
          ④A、B是平面內(nèi)兩定點(diǎn)，平面內(nèi)一動(dòng)點(diǎn)P滿(mǎn)足向量
          AB
          與
          AP
          夾角為銳角θ，且滿(mǎn)足 |
          PB
          | |
          AB
          | +
          PA
          •
          AB
          =0          ，則點(diǎn)P的軌跡是圓（除去與直線AB的交點(diǎn)）；
          ⑤已知正四面體A-BCD，動(dòng)點(diǎn)P在△ABC內(nèi)，且點(diǎn)P到平面BCD的距離與點(diǎn)P到點(diǎn)A的距離相等，則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡為橢圓的一部分．
          其中所有真命題的序號(hào)為
           
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2013年山東省淄博市高考數(shù)學(xué)模擬試卷3（理科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)動(dòng)點(diǎn)P到點(diǎn)F1（-1，0）和F2（1，0）的距離分別為d1和d2，∠F1PF2=2θ，且存在常數(shù)λ（0＜λ＜1），使得d1d2sin2θ=λ．
          （1）證明：動(dòng)點(diǎn)P的軌跡C為雙曲線，并求出C的方程；
          （2）如圖，過(guò)點(diǎn)F2的直線與雙曲線C的右支交于A，B兩點(diǎn)．問(wèn)：是否存在λ，使△F1AB是以點(diǎn)B為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形？若存在，求出λ的值；若不存在，說(shuō)明理由．

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2007年江西省高考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)動(dòng)點(diǎn)P到點(diǎn)F1（-1，0）和F2（1，0）的距離分別為d1和d2，∠F1PF2=2θ，且存在常數(shù)λ（0＜λ＜1），使得d1d2sin2θ=λ．
          （1）證明：動(dòng)點(diǎn)P的軌跡C為雙曲線，并求出C的方程；
          （2）如圖，過(guò)點(diǎn)F2的直線與雙曲線C的右支交于A，B兩點(diǎn)．問(wèn)：是否存在λ，使△F1AB是以點(diǎn)B為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形？若存在，求出λ的值；若不存在，說(shuō)明理由．

          

			
          

			
          
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