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        1. 已知函數(shù)y=f(x)的導(dǎo)函數(shù)為f′(x)=5+cosx,且f(0)=0,如果f(1-x)+f(1-x2)<0,則實(shí)數(shù)x的取值范圍是________.
          (-∞,-2)∪(1,+∞)
          由題意知f(x)=5x+sinx+c,由f(0)=0,得c=0.∴f(x)為奇函數(shù).f(1-x)<f(x2-1),又f(x)為增函數(shù),1-x<x2-1,∴x2+x-2>0,∴x<-2或x>1.
          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          已知函數(shù)).
          (1)當(dāng)時(shí),求的圖象在處的切線方程;
          (2)若函數(shù)上有兩個(gè)零點(diǎn),求實(shí)數(shù)的取值范圍;
          (3)若函數(shù)的圖象與軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn),且,求證:(其中的導(dǎo)函數(shù)).

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          已知函數(shù)(是常數(shù))在處的切線方程為,且.
          (1)求常數(shù)的值;
          (2)若函數(shù)()在區(qū)間內(nèi)不是單調(diào)函數(shù),求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          (本題滿分16分)
          已知函數(shù),,且在點(diǎn)處的切線方程為
          (1)求的解析式;
          (2)求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間;
          (3)設(shè)函數(shù)若方程恰四個(gè)不同的解,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          已知函數(shù)上為增函數(shù),,
          (1)求的值;
          (2)當(dāng)時(shí),求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和極值;
          (3)若在上至少存在一個(gè),使得成立,求的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          已知函數(shù)f(x)=ax2-(a+2)x+lnx.
          (1)當(dāng)a=1時(shí),求曲線y=f(x)在點(diǎn)(1,f(1))處的切線方程;
          (2)當(dāng)a>0時(shí),若f(x)在區(qū)間[1,e]上的最小值為-2,求a的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          已知函數(shù)f(x)(x∈R)滿足f(1)=1,且f(x)的導(dǎo)函數(shù)f′(x)<,則f(x)<的解集為(  )
          A.{x|-1<x<1}B.{x|x<-1}
          C.{x|x<-1或x>1}D.{x|x>1}

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          已知點(diǎn)A(1,1)和B(-1,-3)在曲線C:y=ax3+bx2+d(a,b,d均為常數(shù))上.若曲線C在點(diǎn)A,B處的切線互相平行,則a3+b2+d=________.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          曲線在點(diǎn)處的切線斜率為      

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          同步練習(xí)冊(cè)答案