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          精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
          
			
          
				已知橢圓C：
          x=cosθ 
          y=2sinθ 
            (θ∈R)          經過點(m， 
          1
          2
          )          ，則m=
           
          ，離心率e=
           
          ．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：先把參數方程化為普通方程，求出 a、b、c、的值，可得e的值；把點(m， 
          1
          2
          )           代入橢圓的方程，求出m值．
          解答：解：橢圓C：
          x=cosθ 
          y=2sinθ 
            (θ∈R)           即  x2 +
          y2
          4
          =1          ，∴a=2，b=1，c=
          		3
          ，
          ∴e=
          c
          a
          =
          		3
          2
          ．
          把點(m， 
          1
          2
          )           代入橢圓的方程可得，m2+
          1
          16
          =1，m=±
          		15
          4
          ，
          故答案為：±
          		15
          4
          ，
          		3
          2
          ．
          點評：本題考查把參數方程化為普通方程的方法，橢圓的簡單性質的應用，屬于中檔題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知橢圓的中心在原點O，焦點在x軸上，點A（-2
          		3
          ，0)          是其左頂點，點C在橢圓上，且
          AC
          •
          CO
          =0          ，|
          AC
          |=|
          CO
          |          ．
          （Ⅰ）求橢圓的方程；
          （Ⅱ）若平行于CO的直線l和橢圓交于M，N兩個不同點，求△CMN面積的最大值，并求此時直線l的方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知長軸在x軸上的橢圓的離心率e=
          		6
          3
          ，且過點P（1，1）．
          （1）求橢圓的方程；
          （2）若點A（x0，y0）為圓x2+y2=1上任一點，過點A作圓的切線交橢圓于B，C兩點，求證：CO⊥OB（O為坐標原點）．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （本小題共14分）
            
              已知橢圓的中點在原點O，焦點在x軸上，點是其左頂點，點C在橢圓上且
            
             （I）求橢圓的方程；
            
             （II）若平行于CO的直線和橢圓交于M，N兩個不同點，求面積的最大值，并求此時直線的方程.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：北京市宣武區(qū)2010年高三第一次質量檢測數學（文）試題
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題共14分）
          


              已知橢圓的中點在原點O，焦點在x軸上，點是其左頂點，點C在橢圓上且
          


             （I）求橢圓的方程；
          


             （II）若平行于CO的直線和橢圓交于M，N兩個不同點，求面積的最大值，并求此時直線的方程.
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：北京市宣武區(qū)2010年高三第一次質量檢測數學（文）試題
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題共14分）
          已知橢圓的中點在原點O，焦點在x軸上，點是其左頂點，點C在橢圓上且
          （I）求橢圓的方程；
          （II）若平行于CO的直線和橢圓交于M，N兩個不同點，求面積的最大值，并求此時直線的方程.
          

			
          

			
          
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