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          【題目】已知單調(diào)遞增的等比數(shù)列{an}滿足：a2+a3+a4=28，且a3+2是a2 ， a4的等差中項 
          ①求數(shù)列{an}的通項公式；
          ②設(shè)bn=anlog2an ， 求數(shù)列{bn}的前n項和Sn ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】解：①∵a3+2是a2 ， a4的等差中項， 
          ∴2（a3+2）=a2+a4 ， 
          即  ，
          又a2+a3+a4=28，
          即  ，
          ∴q=  （舍去）或q=2，
          ∴a1=2，
          ∴an=2n ． 
          ②由①知an=2n ． 
          ∴bn=anlog2an=n2n ， 
          ∴  ，

          ∴兩式相減得，  ，
          即 
          【解析】①根據(jù)條件，建立方程組即可求出數(shù)列{an}的通項公式；②利用錯位相減法求出數(shù)列的前n項和Sn
          【考點精析】認(rèn)真審題，首先需要了解數(shù)列的前n項和(數(shù)列{an}的前n項和sn與通項an的關(guān)系)．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某地區(qū)有100名學(xué)員參加交通法規(guī)考試，考試成績的頻率分布直方圖如圖所示．其中成績分組區(qū)間是：第1組：[75，80），第2組：[80，85），第3組：[85，90），第4組：[90，95），第5組：[95，100]．
          （1）求圖中a的值，并估計此次考試成績的中位數(shù)（結(jié)果保留一位小數(shù)）；
          （2）在第2、4小組中用分層抽樣的方法抽取5人，再從這5人中隨機選取2人進(jìn)行面試，求至少有一人來自第2小組的概率．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)， ，且直線是函數(shù)的一條切線．
           （Ⅰ）求的值；
           （Ⅱ）對任意的，都存在，使得，求的取值范圍；
           （Ⅲ）已知方程有兩個根（），若，求證： ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)，直線.
          （1）若直線與曲線相切，求切點橫坐標(biāo)的值；
          （2）若函數(shù)，求證： .
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某電影院共有1000個座位，票價不分等次，根據(jù)影院的經(jīng)營經(jīng)驗，當(dāng)每張票價不超過10元時，票可全售出；當(dāng)每張票價高于10元時，每提高1元，將有30張票不能售出，為了獲得更好的收益，需給影院定一個合適的票價，需符合的基本條件是：①為了方便找零和算賬，票價定為1元的整數(shù)倍；②電影院放一場電影的成本費用支出為5750元，票房的收入必須高于成本支出，用x（元）表示每張票價，用y（元）表示該影院放映一場的凈收入（除去成本費用支出后的收入）問：
          （1）把y表示為x的函數(shù)，并求其定義域；
          （2）試問在符合基本條件的前提下，票價定為多少時，放映一場的凈收人最多？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)．
          （1）當(dāng)為何值時， 軸為曲線的切線；
          （2）用表示中的最小值，設(shè)函數(shù)，討論零點的個數(shù)．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某公司為了解廣告投入對銷售收益的影響，在若干地區(qū)各投入萬元廣告費用，并將各地的銷售收益繪制成頻率分布直方圖(如圖所示).由于工作人員操作失誤，橫軸的數(shù)據(jù)丟失，但可以確定橫軸是從開始計數(shù)的. [附：回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計公式分別為.]
          （1）根據(jù)頻率分布直方圖計算圖中各小長方形的寬度;
          （2）試估計該公司投入萬元廣告費用之后，對應(yīng)銷售收益的平均值(以各組的區(qū)間中點值代表該組的取值);
          （3）該公司按照類似的研究方法,測得另外一些數(shù)據(jù),并整理得到下表:
          廣告投入 (單位:萬元)
          1
          2
          3
          4
          5
          銷售收益 (單位:萬元)
          2
          3
          2
          7
          由表中的數(shù)據(jù)顯示, 與之間存在著線性相關(guān)關(guān)系,請將（2）的結(jié)果填入空白欄,并求出關(guān)于的回歸直線方程.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積為（ ） 

          A.16
          B.26
          C.32
          D.20+ 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】小明同學(xué)在寒假社會實踐活動中，對白天平均氣溫與某家奶茶店的品牌飲料銷量之間的關(guān)系進(jìn)行了分析研究，他分別記錄了1月11日至1月15日的白天氣溫（）與該奶茶店的品牌飲料銷量（杯），得到如表數(shù)據(jù)：
          日期
          1月11號
          1月12號
          1月13號
          1月14號
          1月15號
          平均氣溫（）
          9
          10
          12
          11
          8
          銷量（杯）
          23
          25
          30
          26
          21
          （1）若先從這五組數(shù)據(jù)中抽出2組，求抽出的2組數(shù)據(jù)恰好是相鄰2天數(shù)據(jù)的概率；
          （2）請根據(jù)所給五組數(shù)據(jù)，求出關(guān)于的線性回歸方程式；
          （3）根據(jù)（2）所得的線性回歸方程，若天氣預(yù)報1月16號的白天平均氣溫為，請預(yù)測該奶茶店這種飲料的銷量.
          （參考公式：，）
          

			
          

			
          
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