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          給出下列說(shuō)法：
          


          ①集合，則它的真子集有8個(gè)；
          


          ②的值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2013011315240566771749/SYS201301131524457146565019_ST.files/image003.png">；
          


          ③若函數(shù)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2013011315240566771749/SYS201301131524457146565019_ST.files/image005.png">，則函數(shù)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2013011315240566771749/SYS201301131524457146565019_ST.files/image007.png">；
          


          ④函數(shù)的定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，，則當(dāng)時(shí)，
          


          ⑤設(shè)（其中為常數(shù)，），若，則；其中正確的是        （只寫(xiě)序號(hào)）。
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






          ②⑤
          


          【解析】
          


          試題分析：①集合，則它的真子集有個(gè)；
          


          ③由函數(shù)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2013011315240566771749/SYS201301131524457146565019_DA.files/image004.png">得：，解得；
          


          ④設(shè)，則,所以，又因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2013011315240566771749/SYS201301131524457146565019_DA.files/image010.png">是定義在R上的奇函數(shù)，所以=-；
          


          ⑤設(shè)g(x)=,則g(x)是奇函數(shù)且=g(x)+5，因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2013011315240566771749/SYS201301131524457146565019_DA.files/image013.png">，所以，所以。
          


          考點(diǎn)：本題考查真子集的性質(zhì)、抽象函數(shù)的定義域、函數(shù)的奇偶性。
          


          點(diǎn)評(píng)：此題主要考查集合子集個(gè)數(shù)的計(jì)算公式、函數(shù)的奇偶性和抽象函數(shù)定義域的求法，是一道基礎(chǔ)題，若一個(gè)集合的元素個(gè)數(shù)為n，則其子集的個(gè)數(shù)為2n   ，真子集的個(gè)數(shù)為2n-1個(gè)。
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （理）如圖展示了一個(gè)由區(qū)間（0，1）到實(shí)數(shù)集R的對(duì)應(yīng)過(guò)程：區(qū)間（0，1）中的實(shí)數(shù)m對(duì)應(yīng)數(shù)軸上的點(diǎn)M，如圖①；將線段AB圍成一個(gè)圓，使兩端點(diǎn)A、B恰好重合，如圖②；再將這個(gè)圓放在平面直角坐標(biāo)系中，使其圓心在y軸上，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，1），如圖3．圖③中直線AM與x軸交于點(diǎn)N（n，0），則m對(duì)應(yīng)n，記作f（m）=n．給出下列結(jié)論：

          （1）方程f（x）=0的解是x=
          1
          2
          ； 
          （2）f(
          1
          4
          )=1          ； 
          （3）f（x）是奇函數(shù)；
          （4）f（x）在定義域上單調(diào)遞增；   
          （5）f（x）的圖象關(guān)于點(diǎn)(
          1
          2
          ，0)          對(duì)稱．
          上述說(shuō)法中正確命題的序號(hào)是
          （1）（4）（5）
          （1）（4）（5）
          （填出所有正確命題的序號(hào)）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：013
			
          

						
          

          給出下列說(shuō)法：
          

          (1)方程的解集為{2，－2}；
          

          (2)集合與{y|y＝x－1，xÎR}的公共元素所組成的集合為{0，－1}；
          

          (3)集合{x|x－1＜0}與集合{x|x＞a aÎR}沒(méi)有公共元素．其中正確的個(gè)數(shù)為
           

          [　　]
          


          

          

          A．0
          		


          B．1
          		


          C．2
          		


          D．3
          		

          

          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：數(shù)學(xué)教研室
				題型：013
			
          

						
          

          給出下列說(shuō)法：
          

          (1)方程的解集為{2，－2}；
          

          (2)集合與{y|y＝x－1，xÎ
R}的公共元素所組成的集合為{0，－1}；
          

          (3)集合{x|x－1＜0}與集合{x|x＞a aÎ
R}沒(méi)有公共元素．其中正確的個(gè)數(shù)為
          

          [　　]
          


          

          

          A．0
          		


          B．1
          		


          C．2
          		


          D．3
          		

          

          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：數(shù)學(xué)教研室
				題型：022
			
          

						
          

          給出下列5種說(shuō)法中正確說(shuō)法的序號(hào)是______(填上所有正確說(shuō)法的序號(hào))．
          

          A.任意一個(gè)集合的正確表示方法都是惟一的；
          

          B.集合{0，－1，2，－2}與集合{－2，－1，0，2}是同一個(gè)集合；
          

          C.若集合P是滿足不等式0≤2x≤1的x的集合，則這個(gè)集合是一個(gè)無(wú)限集；
          

          D.已知，則；
          

          E.集合與集合表示同一個(gè)集合．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          （理）如圖展示了一個(gè)由區(qū)間（0，1）到實(shí)數(shù)集R的對(duì)應(yīng)過(guò)程：區(qū)間（0，1）中的實(shí)數(shù)m對(duì)應(yīng)數(shù)軸上的點(diǎn)M，如圖①；將線段AB圍成一個(gè)圓，使兩端點(diǎn)A、B恰好重合，如圖②；再將這個(gè)圓放在平面直角坐標(biāo)系中，使其圓心在y軸上，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，1），如圖3．圖③中直線AM與x軸交于點(diǎn)N（n，0），則m對(duì)應(yīng)n，記作f（m）=n．給出下列結(jié)論：

          （1）方程f（x）=0的解是數(shù)學(xué)公式； 
          （2）數(shù)學(xué)公式； 
          （3）f（x）是奇函數(shù)；
          （4）f（x）在定義域上單調(diào)遞增；　 
          （5）f（x）的圖象關(guān)于點(diǎn)數(shù)學(xué)公式對(duì)稱．
          上述說(shuō)法中正確命題的序號(hào)是________（填出所有正確命題的序號(hào)）
          

			
          

			
          
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