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        1. 某賓館有客房300間,每間日房租為100元時,每天都客滿,賓館欲提高檔次,并提高租金,如果每間日房租每增加10元,客房出租數(shù)就會減少10間,若不考慮其他因素,該賓館將房間租金提高到多少元時,每天客房的租金總收入最高,并求出日租金的最大值?
          【答案】分析:首先設(shè)賓館客房租金每間日租金提高x個10元,以及客房租金總收入為y.,建立y與x的關(guān)系式,并通過二次函數(shù)求解最大值.
          解答:解:設(shè)賓館客房租金每間日租金提高x個10元,
          將有10x間客房空出,客房租金總收入為y.
          由題意可得:
          y=(100+10x)(300-10x)(0≤x<30且x是整數(shù)).
          =100(-x2+20x+300)
          =-100(x-10)2+40000
          當x=10時,ymax=40000.
          因此每間租金100+10×10=200元時,
          客房租金總收入最高,日租金40000元.
          點評:本題考查根據(jù)實際問題選擇函數(shù)類型,通過實際問題,抽象出函數(shù)模型,并通二次函數(shù)計算最大值,考查對知識的綜合運用能力,屬于中檔題.
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