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          已知與曲線C: x2+y2-2x-2y+1=0相切的直線l與x軸、y軸的正半軸交于兩點(diǎn)A、B，O為原點(diǎn)，|OA|＝a，|OB|=b(a>2,b>2)
            
          （1）求證：曲線C與直線l相切的條件是(a-2)(b-2)=2 ;
            
          （2）求ΔAOB面積的最小值。
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          (1)證明見(jiàn)解析(2)
            
          解析:
          (1)直線l的方程為
            
          即bx+ay-ab=0
            
          圓心O到直線l的距離d=,
            
          當(dāng)d=1時(shí)，直線與圓相切,
            
          即=1
            
          整理得(a-2)(b-2)=2
            
          所以曲線C與直線l相切的條件是(a-2)(b-2)=2.
            
          (2)
            
          當(dāng)且僅當(dāng)a=2+時(shí)等號(hào)成立.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知與曲線C：x2+y2-2x-2y+1=0相切的直線l分別交x軸、y軸于A（a，0）、B（0，b）兩點(diǎn)（a＞2，b＞2），O為原點(diǎn)．
          （1）求證：（a-2）（b-2）=2；
          （2）求線段AB中點(diǎn)的軌跡方程；
          （3）求△AOB面積的最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知與曲線C：x2+y2-2x-2y+1=0相切的直線l分別交x、y軸于A、B兩點(diǎn)，O為原點(diǎn)，|OA|=a，|OB|=b（a＞2，b＞2）．
          （1）求證：若曲線C與直線l相切，則有（a-2）（b-2）=2；
          （2）求線段AB中點(diǎn)的軌跡方程；
          （3）求△AOB面積的最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知與曲線C：x2+y2-2x-2y+1=0相切的直線l交x，y的正半軸與A、B兩點(diǎn)，O為原點(diǎn)，|OA|=a，|OB|=b，（a＞2，b＞2）．
          （1）求線段AB中點(diǎn)的軌跡方程；
          （2）求ab的最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知與曲線C：x2+y2-2x-2y+1=0相切的直線l交x軸、y軸于A、B兩點(diǎn)，O為原點(diǎn)，且|OA|=a，|OB|=b，（a＞2，b＞2）．
          （1）求證：曲線C與直線l相切的條件是（a-2）（b-2）=2；
          （2）求線段AB中點(diǎn)的軌跡方程．
          

			
          

			
          
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