等差數(shù)列

中,

,前

項和為

,等比數(shù)列

各項均為正數(shù),

,且

,

的公比


(1)求

與

;(2)證明:


(Ⅰ)

(Ⅱ) 略
:(I)由已知可得


--------2
解得,

或

(舍去),

---4

------6
(2)證明:

--------------7

---------9

---11
故

--------12
練習冊系列答案
相關(guān)習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知數(shù)列

滿足


,且

,

.
⑴求數(shù)列的前三項

,

,

;
⑵數(shù)列

為等差數(shù)列,求實數(shù)

的值;
⑶求數(shù)列

的前

項和

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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(本題滿分16分)已知數(shù)列

的前

項和為

,且

.數(shù)列

中,

,

.(1)求數(shù)列

的通項公式;(2)若存在常數(shù)

使數(shù)列

是等比數(shù)列,求數(shù)列

的通項公式;(3)求證:①

;②

.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
在數(shù)列

中,

,

,且

;
(1)設(shè)

,證明

是等比數(shù)列;(2)求數(shù)列

的通項公式;(3)若

是

與

的等差中項,求

的值,并證明:對任意的

,

是

與

的等差中項;
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分12分)數(shù)列

前n項和記為



,
(Ⅰ)求


的的通項公式;(Ⅱ)等差數(shù)列

的各項為正,其前n項和為

且

又


成等比數(shù)列,求

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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
設(shè)

是正項數(shù)列

的前n項和且

(1)求

(2)

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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
設(shè)數(shù)列

的前

項和為

,關(guān)于數(shù)列

有下列三個命題:
①若數(shù)列

既是等差數(shù)列又是等比數(shù)列,則

;
②若

,則數(shù)列

是等差數(shù)列;
③若

,則數(shù)列

是等比數(shù)列.
這些命題中,真命題的個數(shù)是
.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題

是數(shù)列

中的第
項.
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