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給定兩個(gè)命題
          


              P：對任意實(shí)數(shù)x都有恒成立；
          


              Q：關(guān)于x的方程有負(fù)實(shí)數(shù)根；
          


              如果P為真命題，Q為假命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍
          


           
          


           
          


           
          


           
          


           
          


           
          


           
          


           
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






           解：當(dāng)a=0，不等式，對任意實(shí)數(shù)x恒成立；
          


                          …………2分
          


          當(dāng)時(shí)，對任意實(shí)數(shù)x都有恒成立，必需
          


                         …………4分
          


              解得
          


              關(guān)于x的方程有負(fù)實(shí)數(shù)根，必需a<0
          


              所以，當(dāng)a<0時(shí)，命題Q為真命題；    …………8分
          


              若P真Q假，則
          


              所以實(shí)數(shù)a的取值范圍是.        …………12分
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          給出下列命題：
          （1）已知可導(dǎo)函數(shù)f（x），x∈D，則函數(shù)f（x）在點(diǎn)x0處取得極值的充分不必要條件是f′（x0）=0，x0∈D．
          （2）已知命題P：?x∈R，sinx≤1，則￢p：?x∈R，sinx＞1．
          （3）已知命題p：
          1
          x 2-3x+2
          ＞0          ，則￢p：
          1
          x 2-3x+2
          ≤0          ．
          （4）給定兩個(gè)命題P：對任意實(shí)數(shù)x都有ax2+ax+1＞0恒成立；Q：關(guān)于x的方程x2-x+a=0有實(shí)數(shù)根．如果P∧Q為假命題，P∨Q為真命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是(-∞，0)∪(
          1
          4
          ，4)          ．
          其中所有真命題的編號是
          （2），（4）
          （2），（4）
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•山東）給定兩個(gè)命題p，q．若￢p是q的必要而不充分條件，則p是￢q的（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          給定兩個(gè)命題P：對任意實(shí)數(shù)x都有x2+ax+4＞0恒成立；Q：關(guān)于x的方程x2-2x+a=0有實(shí)數(shù)根．如果P為真命題，Q為假命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          給定兩個(gè)命題p，q，由它們組成四個(gè)命題：“p∧q”、“p∨q”、“￢p”、“￢q”．其中正真命題的個(gè)數(shù)是
          2
          2
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          給定兩個(gè)命題p，q，￢p是q的必要而不充分條件，則p是￢q的
           
          ．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案