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          已知二次函數(shù)，滿足，且方程有兩個相等的實根．
          （1）求函數(shù)的解析式；
          （2）當時，求函數(shù)的最小值的表達式．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）（2）

          試題分析：解：（1）由，得：對稱軸，    2分
          由方程有兩個相等的實根可得：，
          解得．
          ∴　．    4分
          （2）．
          ①當，即時，；   6分
          ②當，即時，；    8分
          ③當時，；    10分
          綜上：．　　    12分
          點評：主要是考查了二次函數(shù)的解析式的求解，以及函數(shù)的最值討論，屬于中檔題。
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知二次函數(shù)的二次項系數(shù)為，滿足不等式的解集為（1，3），且方程有兩個相等的實根，求的解析式.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          設函數(shù),其中,區(qū)間
          (Ⅰ)求的長度(注:區(qū)間的長度定義為);
          (Ⅱ)給定常數(shù),當時,求長度的最小值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          設二次函數(shù)的值域為，則的最小值為
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知二次函數(shù).
          （1）若，試判斷函數(shù)零點個數(shù)；
          （2）是否存在，使同時滿足以下條件
          ①對任意，且；
          ②對任意,都有。若存在，求出的值，若不存在，請說明理由。
          （3）若對任意且，，試證明存在，
          使成立。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          設二次函數(shù)的值域為，則的最小值為　　 　　．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知函數(shù)y＝4x－3×2x＋3，當其值域為[1,7]時，則變量x的取值范圍是
          A．[2,4]B．(－∞，0]
          C．(0,1]∪[2,4] D．(－∞，0]∪[1,2]
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          函數(shù)的值域是               .
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知函數(shù)的定義域是R，則實數(shù)的取值范圍是(  )
          A．（0,2） B．（-2,2） C．[-2,2]D．
          

			
          

			
          
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