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          橢圓上
          x2
          16
          +
          y2
          9
          =1          一點(diǎn)P到直線x+y+10=0的距離最小值為（　　）
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：設(shè)與直線x+y+10=0平行的直線方程為：x+y+c=0，與橢圓方程聯(lián)立，消元，令△=0，可得c的值，求出兩條平行線間的距離，即可求得橢圓上
          x2
          16
          +
          y2
          9
          =1          一點(diǎn)P到直線x+y+10=0的距離最小值．
          解答：解：設(shè)與直線x+y+10=0平行的直線方程為：x+y+c=0，與橢圓方程聯(lián)立，消元可得25x2+32cx+16c2-144=0
          令△=1024c2-100（16c2-144）=0，可得c=±15
          ∴兩條平行線間的距離為
          |±15-10|
          		2
          =
          5
          2
          		2
          或
          15
          2
          		2

          ∴橢圓上
          x2
          16
          +
          y2
          9
          =1          一點(diǎn)P到直線x+y+10=0的距離最小值為
          5
          2
          		2

          故選D．
          點(diǎn)評(píng)：本題考查直線與橢圓的位置關(guān)系，解題的關(guān)鍵是求出與直線x+y+10=0平行，且與橢圓相切的直線方程．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知橢圓以坐標(biāo)原點(diǎn)為中心，坐標(biāo)軸為對(duì)稱軸，且橢圓以拋物線y2=16x的焦點(diǎn)為其一個(gè)焦點(diǎn)，以雙曲線
          x2
          16
          -
          y2
          9
          =1          的焦點(diǎn)為頂點(diǎn)．
          （1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
          （2）已知點(diǎn)A（-1，0），B（1，0），且C，D分別為橢圓的上頂點(diǎn)和右頂點(diǎn)，點(diǎn)P是線段CD上的動(dòng)點(diǎn)，求
          AP
          •
          BP
          的取值范圍．
          （3）試問(wèn)在圓x2+y2=a2上，是否存在一點(diǎn)M，使△F1MF2的面積S=b2（其中a為橢圓的半長(zhǎng)軸長(zhǎng)，b為橢圓的半短軸長(zhǎng)，F(xiàn)1，F(xiàn)2為橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)），若存在，求tan∠F1MF2的值，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          給出下列命題：
          ①已知橢圓
          x2
          16
          +
          y2
          8
          =1          的兩個(gè)焦點(diǎn)為F1，F(xiàn)2，則這個(gè)橢圓上存在六個(gè)不同的點(diǎn)M，使得△F1MF2為直角三角形；
          ②已知直線l過(guò)拋物線y=2x2的焦點(diǎn)，且與這條拋物線交于A，B兩點(diǎn)，則|AB|的最小值為2；
          ③若過(guò)雙曲線C：
          x2
          a2
          -
          y2
          b2
          =1(a＞0，b＞0)          的一個(gè)焦點(diǎn)作它的一條漸近線的垂線，垂足為M，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則|OM|=a；
          ④已知⊙C1：x2+y2+2x=0，⊙C2：x2+y2+2y-1=0，則這兩個(gè)圓恰有2條公切線．
          其中正確命題的序號(hào)是
           
          ．（把你認(rèn)為正確命題的序號(hào)都填上）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          在O為坐標(biāo)原點(diǎn)的直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（4，-3）為△OAB的直角頂點(diǎn)．已知|
          AB
          |=2|
          OA
          |          且點(diǎn)B的縱坐標(biāo)大于零．
          （1）求圓x2-6x+y2+2y=0關(guān)于直線OB對(duì)稱的圓的方程；
          （2）設(shè)直線l平行于直線AB且過(guò)點(diǎn)（0，a），問(wèn)是否存在實(shí)數(shù)a，使得橢圓
          x2
          16
          +y2=1          上有兩個(gè)不同的點(diǎn)關(guān)于直線l對(duì)稱，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；若存在，請(qǐng)求出實(shí)數(shù)a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知橢圓以坐標(biāo)原點(diǎn)為中心，坐標(biāo)軸為對(duì)稱軸，且該橢圓以拋物線y2=16x的焦點(diǎn)P為其一個(gè)焦點(diǎn)，以雙曲線
          x2
          16
          -
          y2
          9
          =1          的焦點(diǎn)Q為頂點(diǎn)．
          （1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
          （2）已知點(diǎn)A（-1，0），B（1，0），且C、D分別為橢圓的上頂點(diǎn)和右頂點(diǎn)，點(diǎn)M是線段CD上的動(dòng)點(diǎn)，求
          AM
          •
          BM
          的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          在橢圓
          x2
          16
          +
          y2
          9
          =1          內(nèi)，有一內(nèi)接三角形ABC，它的一邊BC與長(zhǎng)軸重合，點(diǎn)A在橢圓上運(yùn)動(dòng)，則△ABC的重心的軌跡方程為
          9x2
          16
          +y2=1          ，y≠0
          9x2
          16
          +y2=1          ，y≠0
          ．
          

			
          

			
          
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