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          下列命題：①“若a2＜b2，則a＜b”的否命題；②“全等三角形面積相等”的逆命題；③“若a＞1，則ax2-2ax+a+3＞0的解集為R”的逆否命題；④“若
          		3
          x          為有理數(shù)，則x為無理數(shù)”的逆否命題．其中正確的命題是（　�。�
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：①寫出“若a2＜b2，則a＜b”的否命題，列舉反例；
          ②“全等三角形面積相等”的逆命題為“面積相等的三角形全等”，故可判斷；
          ③若a＞1，則△=4a2-4a（a+3）=-12a＜0，可得原命題為真，故其逆否命題為真；
          ④“因?yàn)槟娣衩}為“若x為有理數(shù)，則
          		3
          x          為無理數(shù)”，是真命題．
          解答：解：①“若a2＜b2，則a＜b”的否命題為“若a2≥b2，則a≥b”，取a=-2，b=1，結(jié)論不成立，故是假命題；
          ②“全等三角形面積相等”的逆命題為“面積相等的三角形全等”，是假命題；
          ③若a＞1，則△=4a2-4a（a+3）=-12a＜0，∴“若a＞1，則ax2-2ax+a+3＞0的解集為R”為真命題，故其逆否命題為真；
          ④“若
          		3
          x          為有理數(shù)，則x為無理數(shù)”為真命題，因?yàn)槟娣衩}為“若x為有理數(shù)，則
          		3
          x          為無理數(shù)”，是真命題
          故選A．
          點(diǎn)評：本題考查四種命題，考查命題真假判斷，假命題列舉反例，真命題給出證明，注意原命題與逆否命題的真假一致．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          下列命題中：
          ①若a，b，m都是正數(shù)，且
          a+m
          b+m
          ＞
          a
          b
          ，則b＞a；      
          ②已知a，b都為實(shí)數(shù)，若|a+b|＜|a|+|b|，則ab＜0；       
           ③若a，b，c為△ABC的三條邊，則a2+b2+c2＞2（ab+bc+ca）；
          ④若a＞b＞c，則
          1
          a-b
          +
          1
          b-c
          +
          1
          c-a
          ＞0．
          其中正確命題的個數(shù)為（　�。�
          
                
          A、1B、2C、3D、4
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          有下列命題：①=a;②若a∈R,則(a2-a+1)0=1;③;④.其中正確命題的個數(shù)是（    ）
          A.0個           B.1個              C.2個             D.3個
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          下列命題中：
          ①若a，b，m都是正數(shù)，且
          a+m
          b+m
          ＞
          a
          b
          ，則b＞a；      
          ②已知a，b都為實(shí)數(shù)，若|a+b|＜|a|+|b|，則ab＜0；       
           ③若a，b，c為△ABC的三條邊，則a2+b2+c2＞2（ab+bc+ca）；
          ④若a＞b＞c，則
          1
          a-b
          +
          1
          b-c
          +
          1
          c-a
          ＞0．
          其中正確命題的個數(shù)為（　　）
          A．1B．2C．3D．4
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          有下列命題： 
          ①=a;②若a∈R，則(a2-a+1)0=1;③+y;④=其中正確命題的個數(shù)為(    )
          A.0              B.1                   C.2                 D.3
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2010-2011學(xué)年新疆昌吉州奇臺一中高三（上）第四次月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          下列命題中：
          ①若a，b，m都是正數(shù)，且＞，則b＞a；      
          ②已知a，b都為實(shí)數(shù)，若|a+b|＜|a|+|b|，則ab＜0；       
           ③若a，b，c為△ABC的三條邊，則a2+b2+c2＞2（ab+bc+ca）；
          ④若a＞b＞c，則++＞0．
          其中正確命題的個數(shù)為（ ）
          A．1
          B．2
          C．3
          D．4
          

			
          

			
          
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