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				如圖,在四面體ABCD中,截面AEF經(jīng)過四面體的內(nèi)切球(與四個面都相切的球)球心O,且與BC、DC分別截于E、F.如果截面將四面體分為體積相等的兩部分,設(shè)四棱錐A—BEFD與三棱錐A—EFC的表面積分別為S1，S2，則必有（    ） 
          A.S1＜S2                          B.S1＞S2
          C.S1=S2                           D.S1、S2的大小關(guān)系不能確定
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解析：因截面過內(nèi)切球心,VA-EFC=（S△AEO+S△AFC+S△EFC）·r（r為內(nèi)切球半徑）.
              等體積法:VA—BEFD=（S△DEF+S△ADF+S△ABE+S△ABD）r，
          ∵VA—EFC=VA—BEFD.
          ∴S△AEC+S△AFC+S△EFC=S△BDEF+SADF+S△ABE+S△ABD.
          ∴△AEF為公共面.
              從而S1=S2.故選C.
          答案：C
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，在正三角形ABC中，D，E，F(xiàn)分別為各邊的中點，G，H分別為DE，AF的中點，將△ABC沿DE，EF，DF折成正四面體P-DEF，則四面體中異面直線PG與DH所成的角的余弦值為
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，在正三角形ABC中，D，E，F(xiàn)分別為各邊的中點，G，H分別為DE，AF的中點，將△ABC沿DE，EF，DF折成正四面體P-DEF，則四面體中異面直線PG與DH所成的角的余弦值為（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，在四面體ABCD中，BC⊥面ACD，DA=DC，E、F分別為AB、AC的中點．
          （1）求證：直線EF∥面BCD；
          （2）求證：面DEF⊥面ABC．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2009•武漢模擬）如圖，在四面體A-BCD中，AB=AD=
          		2
          ，BD=2，DC=1          ，且BD⊥DC，二面角A-BD-C大小為60°．
          （1）求證：平面ABC上平面BCD；
          （2）求直線CD與平面ABC所成角的正弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，在四面體ABCD中，DA=DB=DC=1，且DA，DB，DC兩兩互相垂直，點O是△ABC的中心，將△DAO繞直線DO旋轉(zhuǎn)一周，則在旋轉(zhuǎn)過程中，直線DA與BC所成角的余弦值的取值范圍是（　　）
          A、[0， 
          		6
          3
          ]
          B、[0， 
          		3
          2
          ]
          C、[0， 
          		2
          2
          ]
          D、[0， 
          		3
          3
          ]
          

			
          

			
          
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