Question

，是不共線的兩向量，其夾角是θ，若函數(shù)f（x）=（x+）•（-x）（x∈R）在（0，+∞）上有最大值，則（ ）
A．||＜||，且θ是鈍角
B．||＜||，且θ是銳角
C．||＞||，且θ是鈍角
D．||＞||，且θ是銳角

Answer 1

【答案】分析：化簡f（x）=（x+）•（-x）是一元二次函數(shù)，有最大值需要開口向下對稱軸在y軸右側．
解答：解：f（x）=-•x²+（²-²）x+•，若函數(shù)f（x）在（0，+∞）上有最大值，則二次函數(shù)
的圖象的開口向下，且對稱軸在y軸右側，即，
所以，的夾角為銳角，且||＞||．
故選D．
點評：本題考查向量的運算和二次函數(shù)取最值的條件．