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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          


          
	
          
			
          

			
          
				觀察式子：1+
          1
          22
          ＜
          3
          2
          ，1+
          1
          22
          +
          1
          32
          ＜
          5
          3
          ，1+
          1
          22
          +
          1
          32
          +
          1
          42
          ＜
          7
          4
          ，…，則可歸納出式子為
           
          ．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：根據(jù)題意，由每個不等式的左邊的最后一項的通項公式，以及右邊式子的通項公式，可得答案．
          解答：解：根據(jù)題意，1+
          1
          22
          ＜
          3
          2
          ，1+
          1
          22
          +
          1
          32
          ＜
          5
          3
          ，1+
          1
          22
          +
          1
          32
          +
          1
          42
          ＜
          7
          4
          ，…，
          第n個式子的左邊應(yīng)該是：1+
          1
          22
          +
          1
          32
          +…
          1
          n2
          ，
          右邊應(yīng)該是：
          2n+1
          n+1
          ，并且n滿足不小于2
          所以第n個式子為：1+
          1
          22
          +
          1
          32
          +          …+
          2n-1
          n2
          ＜
          2n+1
          n+1
          ，（n≥2）．
          故答案為：1+
          1
          22
          +
          1
          32
          +          …+
          2n-1
          n2
          ＜
          2n+1
          n+1
          ，（n≥2）．
          點評：本題考查了歸納推理，培養(yǎng)學(xué)生分析問題的能力．歸納推理的一般步驟是：（1）通過觀察個別情況發(fā)現(xiàn)某些相同性質(zhì)；（2）從已知的相同性質(zhì)中推出一個明確表達的一般性命題（猜想）．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          觀察下列式子：1+
          1
          22
          ＜
          3
          2
          ，1+
          1
          22
          +
          1
          23
          ＜
          5
          3
          ，1+
          1
          22
          +
          1
          32
          +
          1
          42
          ＜
          7
          4
          ，…，則可以猜想：1+
          1
          22
          +
          1
          32
          +
          1
          42
          +…+
          1
          20112
          ＜
           
          ．
          

			
          

			
          
			查看答案和解析>>		
          
				
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          觀察下列式子：1+
          1
          22
          ＜
          3
          2
          ，1+
          1
          22
          +
          1
          32
          ＜
          5
          3
          ，1+
          1
          22
          +
          1
          32
          +
          1
          42
          ＜
          7
          4
          ，…          ，則可以猜想的結(jié)論為：當n∈N且n≥2時，恒有
           
          ．
          

			
          

			
          
			查看答案和解析>>		
          
				
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          觀察式子：1+
          1
          22
          ＜
          3
          2
          ，1+
          1
          22
          +
          1
          32
          +
          1
          42
          ＜
          5
          3
          ，1+
          1
          22
          +
          1
          32
          +
          1
          42
          ＜
          7
          4
          ，…，則可歸納出式子為（　　）
          
                
          A、1+
          1
          22
          +
          1
          32
          +…+
          1
          n2
          ＜
          1
          2n-1
          （n≥2）
          B、1+
          1
          22
          +
          1
          32
          +…+
          1
          n2
          ＜
          1
          2n+1
          （n≥2）
          C、1+
          1
          22
          +
          1
          32
          +…+
          1
          n2
          ＜
          2n-1
          n
          （n≥2）
          D、1+
          1
          22
          +
          1
          32
          +…+
          1
          n2
          ＜
          2n
          2n+1
          （n≥2）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•濟寧一模）觀察下列式子：1+
          1
          2
          2
           
          ＜
          3
          2
          ，1+
          1
          2
          2
           
          +
          1
          3
          2
           
          ＜
          5
          3
          ，1+
          1
          2
          2
           
          +
          1
          3
          2
           
          +
          1
          4
          2
           
          ＜
          7
          4
          ，…，根據(jù)上述規(guī)律，第n個不等式應(yīng)該為
          1+
          1
          22
          +
          1
          32
          +…+
          1
          (n+1)2
          ＜
          2n+1
          n+1
          1+
          1
          22
          +
          1
          32
          +…+
          1
          (n+1)2
          ＜
          2n+1
          n+1
          ．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案