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          15、（幾何證明選講）如圖，已知PA是圓O的切線，切點(diǎn)為A，直線PO交圓O于B，C兩點(diǎn)，AC=2，∠PAB=120°，則圓O的面積為
          4π
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：由已知中，已知PA是圓O的切線，切點(diǎn)為A，直線PO交圓O于B，C兩點(diǎn)，AC=2，∠PAB=120°，我們根據(jù)切線的性質(zhì)，等腰三角形兩底角相待，直徑所對(duì)圓周角為直角，30°所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半，求出圓的半徑，代入圓面積公式，即可得到答案．
          解答：解：∵PA是圓O的切線，
          ∴OA⊥AP
          又∵∠PAB=120°
          ∴∠BAO=∠ABO=30°
          又∵在Rt△ABC中，AC=2
          ∴BC=4，即圓O的直徑2R=4
          ∴圓O的面積S=πR2=4π
          故答案為：4π
          點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是切線的性質(zhì)，圓周角定理，其中根據(jù)已知條件，求出圓的半徑是解答本題的關(guān)鍵．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （選修4-1：幾何證明選講）
          如圖，△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形，PA是⊙O的切線，PB交AC于點(diǎn)E，交⊙O于點(diǎn)D，若PE=PA，∠ABC=60°，PD=1，BD=8，求線段BC的長(zhǎng)．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （幾何證明選講）如圖，AB、CD是圓O的兩條弦，且AB是線段CD的中垂線，已知AB=10，CD=8，則線段AC的長(zhǎng)度為
          4
          		5
          4
          		5
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （1）幾何證明選講：如圖，CB是⊙O的直徑，AP是⊙O的切線，A為切點(diǎn)，AP與CB的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)P，若PA=8，PB=4，求AC的長(zhǎng)度．
          （2）坐標(biāo)系與參數(shù)方程：在極坐標(biāo)系Ox中，已知曲線C1：ρcos(θ+
          π
          4
          )          =
          		2
          2
          與曲線C2；ρ=1相交于A、B兩點(diǎn)，求線段AB的長(zhǎng)度．
          （3）不等式選講：解關(guān)于x的不等式|x-1|+a-2≤0（a∈R）．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          選修4-1：幾何證明選講．
          如圖，AB是⊙O的一條切線，切點(diǎn)為B，ADE、CFD、CGE都是⊙O的割線，已知AC=AB．證明：
          （1）AD•AE=AC2；
          （2）FG∥AC．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （1）（幾何證明選講）如圖，AB是半圓O的直徑，點(diǎn)C在半圓上，CD⊥AB，垂足為D，且AD=5DB，設(shè)∠COD=θ，則tanθ的值為
          		5
          2
          		5
          2
          ．
          （2）（坐標(biāo)系與參數(shù)方程）圓O1和圓O2的極坐標(biāo)方程分別為ρ=4cosθ，ρ=-4sinθ，則經(jīng)過(guò)兩圓圓心的直線的直角坐標(biāo)方程為
          x-y-2=0
          x-y-2=0
          ．
          （3）（不等式選講）若不等式|3x-b|＜4的解集中的整數(shù)有且僅有0，1，2，則b的取值范圍是
          （2，4）
          （2，4）
          ．
          

			
          

			
          
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