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        1. 精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
          (文)函數f(x)=ax3-x在R上為減函數,則實數a的取值范圍是
          a≤0
          a≤0
          分析:由題意易得f′(x)=3ax2-1≤0在R上恒成立,分a=0,和a≠0討論,綜合可得答案.
          解答:解:∵f′(x)=3ax2-1,由題意f′(x)≤0在R上恒成立,
          當a=0時,顯然成立,
          若a≠0,則必須有
          3a<0
          △=02-4×3a×(-1)≤0

          解之可得a<0,
          綜上可得實數a的取值范圍為:a≤0
          故答案為:a≤0
          點評:本題考查函數的單調性和導數的關系,涉及分類討論和數形結合的思想,屬基礎題.
          練習冊系列答案
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          (文)函數f(x)=log2(2-ax)在[0,1]上是減函數,則實數a的取值范圍是
          0<a<2
          0<a<2

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          科目:高中數學 來源: 題型:

          (文)函數f(x)=cos2x+2sinx的最小值為
          -3
          -3

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          科目:高中數學 來源: 題型:

          (文)函數f(x)=sin2(2x)的最小正周期是( 。
          A、
          π
          4
          B、
          π
          2
          C、π
          D、2π

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          科目:高中數學 來源: 題型:

          (文)函數f(x)是定義在[-1,1]上的奇函數,且f(1)=1,若m,n∈[-1,1],m+n≠0,
          f(m)+f(n)
          m+n
          >0
          ,
          (1)證明:f(x)在[-1,1]上是增函數;
          (2)解不等式f(x+
          1
          2
          )<f(
          1
          x-1
          )
          ;
          (3)若f(x)≤4t-3•2t+3對所有x∈[-1,1]恒成立,求實數t的取值范圍.

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          科目:高中數學 來源: 題型:

          (2013•嘉定區(qū)二模)(文)函數f(x)=|x2-4|+x2-4x的單調遞減區(qū)間是
          (-∞,2)
          (-∞,2)

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