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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          


          
	
          
			
          

			
          
				
          若F、F為雙曲線的左右焦點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，P在雙曲線的左支上，點(diǎn)M在右準(zhǔn)線上，且滿足；.
            
          （1）求該雙曲線的離心率；
            
          （2）若該雙曲線過N（2，），求雙曲線的方程；
            
          （3）若過N（2，）的雙曲線的虛軸端點(diǎn)分別為B、B（B在y軸正半軸上），點(diǎn)A、B在雙曲線上，且時(shí)，直線AB的方程.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）.
            
          （2）所求雙曲線的方程為
            
          （3）所求的直線AB的方程為.
              
          解析:
          （1）由知四邊形PF為平行四邊形，∵
            
          （∴OP平分∠，∴平行四邊形PFOM 為菱形，又∵
            
          ∴.
            
          （2）∵∴∴雙曲線的方程為∴所求雙曲線的方程為
            
          （3）依題意得∴、B、B共線，不妨設(shè)直線AB為：
            
          y=kx-3,A(x則有，得，因?yàn)?img border=0 width=82 height=44 src="http://thumb.zyjl.cn/pic1/1899/sx/110/115510.gif">的漸進(jìn)線為，當(dāng)時(shí)，AB與雙曲線只有一個(gè)交點(diǎn)，不合題意，當(dāng)∴，
            
          又，∴∴所求的直線AB的方程為.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          點(diǎn)B是雙曲線C：
          x2
          a2
          -
          y2
          b2
          =1(a＞0，b＞0)          上在第一象限的任意一點(diǎn)，A為雙曲線的左頂點(diǎn)，F(xiàn)為右焦點(diǎn)，若∠BFA=2∠BAF，則雙曲線C的離心率為（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知雙曲線（a>0,b>0）的右準(zhǔn)線一條漸近線交于兩點(diǎn)P、Q，F(xiàn)是雙曲線的右焦點(diǎn)。
            
          （I）求證：PF⊥；
            
          （II）若△PQF為等邊三角形，且直線y=x+b交雙曲線于A，B兩點(diǎn)，且，求雙曲線的方程；
            
          （III）延長FP交雙曲線左準(zhǔn)線和左支分別為點(diǎn)M、N，若M為PN的中點(diǎn)，求雙曲線的離心率e。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，F(xiàn)為雙曲線數(shù)學(xué)公式的左焦點(diǎn)，A是它的右頂點(diǎn)，B1B2為虛軸，若∠FB1A=90°，則雙曲線的離心率是

          1. A.
            數(shù)學(xué)公式
          2. B.
            數(shù)學(xué)公式
          3. C.
            數(shù)學(xué)公式
          4. D.
            數(shù)學(xué)公式
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2007-2008學(xué)年重慶市西南師大附中高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          如圖，F(xiàn)為雙曲線的左焦點(diǎn)，A是它的右頂點(diǎn)，B1B2為虛軸，若∠FB1A=90°，則雙曲線的離心率是（ ）

          A．
          B．
          C．
          D．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案