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          四面體中，與互相垂直,,且,則四面體的體積的最大值是(   ) .
          A．4B．2C．5D．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          A

          試題分析：

          作于，連接，又因為,則平面，所以，
          由題設(shè)，與都是在以為焦點的橢圓上，且都垂直于焦距，顯然，所以．
          取中點，，,要求四面體的體積的最大值，因為是定值，只需的面積最大，因為是定值，所以只需高最大即可，,為定值，所以最大即最大，點在以為焦點的橢圓上，所以當為中點，即短軸長時，最大，,所以短軸長為,即,此時=,,故選A.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知矩形是圓柱體的軸截面，分別是下底面圓和上底面圓的圓心，母線長與底面圓的直徑長之比為，且該圓柱體的體積為，如圖所示．

          (1)求圓柱體的側(cè)面積的值；
          (2)若是半圓弧的中點，點在半徑上，且，異面直線與所成的角為，求的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，垂直于矩形所在平面，，．

          （1）求證：；
          （2）若矩形的一個邊,,則另一邊的長為何值時，三棱錐的體積為？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在四棱錐P－ABCD中，∠ABC=∠ACD=90°，∠BAC=∠CAD=60°，PA⊥平面ABCD,E為PD的中點，PA=2AB=2。

          (1)求證：CE∥平面PAB;
          (2)求四面體PACE的體積.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖,三棱柱ABCA1B1C1中,CA=CB,AB=AA1,∠BAA1=60°.

          (1)證明:AB⊥A1C;
          (2)若AB=CB=2,A1C=,求三棱柱ABCA1B1C1的體積.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          若圓柱的底面直徑和高都與球的直徑相等,圓柱、球的表面積分別記為、,則:=（   ）.
          A．1:1B．2:1C．3:2D．4:1
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          在三棱錐中，，，，二面角的余弦值是，若都在同一球面上，則該球的表面積是.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          右圖是棱長為2的正方體的表面展開圖，則多面體的體積為(      )
          A．2B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知矩形的頂點都在半徑為4的球的球面上，且,則棱錐的體積為    。
          

			
          

			
          
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