【題目】一企業(yè)從某條生產(chǎn)線上隨機(jī)抽取30件產(chǎn)品，測量這些產(chǎn)品的某項(xiàng)技術(shù)指標(biāo)值
,得到如下的頻數(shù)分布表:
|
|
|
|
|
頻數(shù) | 2 | 6 | 18 | 4 |
(I)估計(jì)該技術(shù)指標(biāo)值的平均數(shù)和眾數(shù)（以各組區(qū)間的中點(diǎn)值代表該組的取值）；
(II) 若
或
，則該產(chǎn)品不合格，其余的是合格產(chǎn)品，從不合格的產(chǎn)品中隨機(jī)抽取2件，求抽取的2件產(chǎn)品中技術(shù)指標(biāo)值小于
的產(chǎn)品恰有1件的概率．
【答案】見解析
【解析】(I) 該技術(shù)指標(biāo)值的平均數(shù)為
……3分．
眾數(shù)是
……5分.
(II)設(shè)
組的4件產(chǎn)品分別為
，
組的兩件產(chǎn)品分別為
，則從不合格的產(chǎn)品中隨機(jī)抽取2件所有基本結(jié)果為：
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，共15種，……………………………………………………………………………………8分
其中抽取的2件產(chǎn)品中技術(shù)指標(biāo)值小于
的產(chǎn)品恰有1件的基本結(jié)果為
，
，
，
，
，
，
，
，共8種，所以其概率為
．……………………………………………………………12分
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】設(shè)函數(shù)
，其中
，且
.
（1）求
值；
（2）若
，
為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，求證：當(dāng)
時(shí)，
；
（3）若函數(shù)
為
上的單調(diào)函數(shù)，求實(shí)數(shù)
的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù) 
．
（1）試判斷f （x）的單調(diào)性，并證明你的結(jié)論；
（2）若f （x）為定義域上的奇函數(shù)，求函數(shù)f （x）的值域．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
的左、右焦點(diǎn)分別為
,設(shè)點(diǎn)
,且
=2.
(1)求橢圓C的方程；
(2)已知四邊形MNPQ的四個(gè)頂點(diǎn)均在曲線C上,且MQ∥NP,MQ⊥x軸,若直線MN和直線QP交于點(diǎn)S(4,0)．判斷四邊形MNPQ兩條對(duì)角線的交點(diǎn)是否為定點(diǎn)？若是,求出定點(diǎn)坐標(biāo)；若不是,請(qǐng)說明理由．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品x（百臺(tái)），總成本為C（x）（萬元），其中固定成本為2萬元，每生產(chǎn)1百臺(tái)，成本增加1萬元，銷售收入 
（萬元），假定該產(chǎn)品產(chǎn)銷平衡．
（1）若要該廠不虧本，產(chǎn)量x應(yīng)控制在什么范圍內(nèi)？
（2）該廠年產(chǎn)多少臺(tái)時(shí)，可使利潤最大？
（3）求該廠利潤最大時(shí)產(chǎn)品的售價(jià)．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】下列四個(gè)命題：（1）函數(shù)f（x）在[0，+∞）上是增函數(shù)，在（﹣∞，0）上也是增函數(shù)，所以f（x）在R上是增函數(shù)；（2）若函數(shù)f（x）=ax2+bx+2與x軸沒有交點(diǎn)，則b2﹣8a＜0，且a＞0； （3）y=x2﹣2|x|﹣3的遞增區(qū)間為[1，+∞）；（4）函數(shù)y=lg10x和函數(shù)y=elnx表示相同函數(shù)．其中正確命題的個(gè)數(shù)是（ ）
A.3
B.2
C.1
D.0
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在四邊形ABCD中，∠DAB=90°，∠ADC=135°，AB=5，CD=2 
，AD=2，求四邊形ABCD繞AD旋轉(zhuǎn)一周所成幾何體的表面積及體積． 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】給出下列四種說法： ①函數(shù)y=ax（a＞0且a≠1）與函數(shù)y=logaax（a＞0且a≠1）的定義域相同；
②函數(shù)y=x3與y=3x的值域相同；
③函數(shù)y= 
+ 
與y= 
都是奇函數(shù)；
④函數(shù)y=（x﹣1）2與y=2x﹣1在區(qū)間[0，+∞）上都是增函數(shù)．
其中正確的序號(hào)是（把你認(rèn)為正確敘述的序號(hào)都填上）．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在某城市氣象部門的數(shù)據(jù)中，隨機(jī)抽取了100天的空氣質(zhì)量指數(shù)的監(jiān)測數(shù)據(jù)如表：
空氣質(zhì)量指數(shù)t | （0，50] | （50，100] | （100，150] | （150，200] | （200，300] | |
質(zhì)量等級(jí) | 優(yōu) | 良 | 輕微污染 | 輕度污染 | 中度污染 | 嚴(yán)重污染 |
天數(shù)K | 5 | 23 | 22 | 25 | 15 | 10 |
（1）在該城市各醫(yī)院每天收治上呼吸道病癥總?cè)藬?shù)y與當(dāng)天的空氣質(zhì)量t（t取整數(shù)）存在如下關(guān)系y=
，且當(dāng)t＞300時(shí)，y＞500估計(jì)在某一醫(yī)院收治此類病癥人數(shù)超過200人的概率；
（2）若在（1）中，當(dāng)t＞300時(shí)，y與t的關(guān)系擬合于曲線
，現(xiàn)已取出了10對(duì)樣本數(shù)據(jù)（ti，yi）（i=1，2，3，…，10），且
，求擬合曲線方程．
（附：線性回歸方程
=a+bx中，b=
，a=
﹣b
）
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