Question

【題目】給出下列四種說法： ①函數(shù)y=ax（a＞0且a≠1）與函數(shù)y=logaax（a＞0且a≠1）的定義域相同；
②函數(shù)y=x3與y=3x的值域相同；
③函數(shù)y= + 與y= 都是奇函數(shù)；
④函數(shù)y=（x﹣1）2與y=2x﹣1在區(qū)間[0，+∞）上都是增函數(shù)．
其中正確的序號是（把你認(rèn)為正確敘述的序號都填上）．

Answer 1

【答案】①③
【解析】解：①中兩函數(shù)的定義域均為R，故①正確； ②中函數(shù)y=x3的值域?yàn)镽，y=3x的值域（0，+∞），故②錯誤；
③中 ，所以f（﹣x）=﹣f（﹣x），為奇函數(shù)，
而 ，y= 是奇函數(shù)，y=2x+2﹣x+2是偶函數(shù)，所以y= 是奇函數(shù)，故③正確；
④函數(shù)y=（x﹣1）2在[1，+∞）上單增，故④錯誤．
故答案為：①③
①中兩函數(shù)的定義域均為x＞0；
②中函數(shù)y=x3的值域?yàn)镽，y=3x的值域（0，+∞）；
③中兩個函數(shù)都可以先進(jìn)行化簡，在利用奇偶性的定義看f（﹣x）和f（x）的關(guān)系即可；
④中易判斷函數(shù)y=（x﹣1）2的單調(diào)增區(qū)間是[1，+∞）．