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        1. 已知橢圓C的左、右焦點坐標分別是(-,0),(,0),離心率是.直線y=t與橢圓C交于不同的兩點M,N,以線段MN為直徑作圓P,圓心為P.
          (1)求橢圓C的方程;
          (2)若圓P與x軸相切,求圓心P的坐標;
          (3)設Q(x,y)是圓P上的動點,當t變化時,求y的最大值.
          (1)+y2=1  (2)(0,±)  (3)2

          解:(1)因為=,且c=,
          所以a=,b==1.
          所以橢圓C的方程為+y2=1.
          (2)由題意知P(0,t)(-1<t<1).

          得x=±.
          所以圓P的半徑為.
          當圓P與x軸相切時,|t|=.
          解得t=±.
          所以圓心P的坐標是(0,±).
          (3)由(2)知,圓P的方程為x2+(y-t)2=3(1-t2).
          因為點Q(x,y)在圓P上,
          所以y=t±≤t+.
          設t="cos" θ,θ∈(0,π),
          則t+="cos" θ+sin θ=2sin(θ+).
          當θ=,即t=,且x=0時,y取最大值2.
          練習冊系列答案
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          (1)若P(,),Q(,1),求橢圓C1的方程;
          (2)記直線AP,BP,AQ,BQ的斜率分別是k1,k2,k3,k4,求證:k1·k2+k3·k4為定值.

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

          已知橢圓C:=1(a>b>0)經過點M(-2,-1),離心率為.過點M作傾斜角互補的兩條直線分別與橢圓C交于異于M的另外兩點P、Q.
          (1)求橢圓C的方程;
          (2)試判斷直線PQ的斜率是否為定值,證明你的結論.

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          已知焦點在軸上的橢圓,其離心率為,則實數(shù)的值是(    )
          A.B.C.D.

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          在平面直角坐標系xOy中,已知橢圓C1:+=1(a>b>0)的左焦點為F1(-1,0),且點P(0,1)在C1上.
          (1)求橢圓C1的方程;
          (2)設直線l同時與橢圓C1和拋物線C2:y2=4x相切,求直線l的方程.

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

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          A.B.C.D.

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          A.圓或橢圓或雙曲線
          B.兩條射線或圓或拋物線
          C.兩條射線或圓或橢圓
          D.橢圓或雙曲線或拋物線

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

          橢圓mx2+y2=1的焦點在y軸上,長軸長是短軸長的3倍,則m=    .

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