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        1. 【題目】已知的左、右焦點分別為,,點在橢圓上,,且的面積為4.

          (1)求橢圓的方程;

          (2)點是橢圓上任意一點,分別是橢圓的左、右頂點,直線與直線分別交于兩點,試證:以為直徑的圓交軸于定點,并求該定點的坐標.

          【答案】(1);(2)證明見解析,.

          【解析】

          試題分析:(1)由三角形的面積得,由余弦定理得,結(jié)合橢圓的定義可得橢圓的標準方程;(2)求出、的坐標,設(shè),寫出,的方程,并求出其與的交點的坐標,再設(shè)以為直徑的圓交軸于點,則,從而,可解出,從而問題得以解決.

          試題解析:(1)因為,所以.

          由題意得,解得.

          從而,結(jié)合,得,

          故橢圓的方程為.

          (2)由(1)得,,

          設(shè),則直線的方程為,

          它與直線的交點的坐標為,

          直線的方程為,它與直線的交點的坐標為,

          再設(shè)以為直徑的圓交軸于點,則,從而,即

          ,即,解得.

          故以為直徑的圓交軸于定點,該定點的坐標為.

          練習(xí)冊系列答案
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          1求函數(shù)的極值;

          2當(dāng)時,關(guān)于的不等式恒成立,求的取值范圍.

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          (1) 求證: 平面平面 ;

          (2)若,求平面與平面所成角的大小.

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          身高(

          168

          174

          175

          176

          178

          182

          185

          188

          人數(shù)

          1

          2

          4

          3

          5

          1

          3

          1

          (1)請計算20名學(xué)生的身高中位數(shù)、眾數(shù),并補充完成下面的莖葉圖

          (2)身高為185188的四名學(xué)生分別為,,,先從這四名學(xué)生中選2名擔(dān)任正副門將,請利用列舉法列出所有可能情況,并求學(xué)生入選正門將的概率

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          設(shè)常數(shù),則不等式恒成立的充要條件是.

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          3)當(dāng)時,試比較的大。

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          (1)求橢圓的方程;

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          同步練習(xí)冊答案