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          函數(shù)f(x)在R上是增函數(shù)，且對任意a，b∈R，都有f(a＋b)＝f(a)＋f(b)－1，若f(4)＝5，則不等式f(3m2－m－2)＜3的解集為________．
              
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解析：∵f(4)＝f(2＋2)＝f(2)＋f(2)－1＝5，
              
          ∴f(2)＝3，∴原不等式可化為f(3m2－m－2)＜f(2)，
              
          ∵f(x)是R上的增函數(shù)，
              
          ∴3m2－m－2＜2，解得－1＜m＜，
              
          故解集為(－1，)．
              
          答案：(－1，)
              
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          下列結論中: 
          ①定義在R上的函數(shù)f(x)在區(qū)間(-∞,0］上是增函數(shù),在區(qū)間［0,+∞)上也是增函數(shù),則函數(shù)f(x)在R上是增函數(shù);②若f(2)=f(-2),則函數(shù)f(x)不是奇函數(shù);③函數(shù)y=x -0.5是(0,1)上的減函數(shù);④對應法則和值域相同的函數(shù)的定義域也相同;⑤若x0是二次函數(shù)y=f(x)的零點,且m＜x0＜n,那么f(m)f(n)＜0一定成立.
          寫出上述所有正確結論的序號:____________.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          給出命題p:3≥3,q:函數(shù)f(x)=在R上是連續(xù)函數(shù)，則在下列三個復合命題“p且q”“p或q”“非p”中，真命題的個數(shù)為(　　)
          A.0               B.1                C.2                 D.3
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f(x)在R上是增函數(shù)，A（0，-1）、B（3，1）是其圖象上兩點，那么|f(x+1)|＜1的解集的補集為（    ） 
          A.(-1,2)                                     B.(1,4)
          C.(-∞,-1)∪［4，+∞)                 D.（-∞，-1］∪［2，+∞）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2015屆河北邯鄲臨漳第一中學高一9月月考數(shù)學試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          設函數(shù)f(x)在R上是偶函數(shù)，在區(qū)間(－∞，0)上遞增，且f(2a2＋a＋1)＜f(2a2－2a＋3)，求a的取值范圍．
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2010年江蘇省高一第一學期階段測試數(shù)學試卷
				題型：填空題
			
          

						
          下列結論中：
          


          ①定義在R上的函數(shù)f(x)在區(qū)間（－∞，0]上是增函數(shù)，在區(qū)間（0，+∞）也是增函數(shù)，則函數(shù)f(x)在R上是增函數(shù)；
          


          ②若f(2)=f(－2)，則函數(shù)f(x)不是奇函數(shù)； 
          


          ③函數(shù)的單調增區(qū)間是（－∞，0）（0，+∞）
          


          ④對應法則和值域相同的函數(shù)的定義域也相同；
          


          ⑤函數(shù)的定義域一定不是空集；           
寫出上述所有正確結論的序號：     ▲      .
          


           
          

			
          

			
          
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