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          【題目】設(shè)函數(shù)f（x）=2cos2x+  sin2x﹣1．
          （1）求f（x）的最大值及此時的x值
          （2）求f（x）的單調(diào)減區(qū)間
          （3）若x∈[﹣  ，  ]時，求f（x）的值域．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】
          （1）解：f（x）=2cos2x+  sin2x﹣1=cos2x+  =  ， 
          當(dāng)2x+  ，即  時，f（x）max=2

          （2）解：
          （3）解：由  ，得  ， 
          ∴f（x）的單調(diào)減區(qū)間為[  ]，k∈Z；
           ，
          由  ，得  ，
          ∴  ，
          ∴﹣1≤f（x）≤2．
          則f（x）的值域?yàn)閇﹣1，2]

          【解析】f（x）=2cos2x+  sin2x﹣1=cos2x+  （1）當(dāng)2x+  ，即  時，f（x）取得最大值；（2）由  ，得  ，即可求出f（x）的單調(diào)減區(qū)間；（3）由  ，得  ，即可求出f（x）的值域．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在四棱錐中，底面，底面是直角梯形，，，，是上的點(diǎn)．
          （Ⅰ）求證：平面⊥平面； 
          （Ⅱ）若是的中點(diǎn)，且二面角的余弦值為，求直線與平面所成角的正弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在一次數(shù)學(xué)考試中，第22題和第23題為選做題，規(guī)定每位考生必須且只須在其中選做一題，現(xiàn)有甲、乙、丙、丁4名考生參加考試，其中甲、乙選做第22題的概率均為，丙、丁選做第22題的概率均為．
          (Ⅰ)求在甲選做第22題的條件下，恰有兩名考生選做同一道題的概率；
          (Ⅱ)設(shè)這4名考生中選做第22題的學(xué)生個數(shù)為X，求X的概率分布及數(shù)學(xué)期望．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】函數(shù)  的部分圖象如圖所示，求： 
          （1）f（x）的表達(dá)式．
          （2）f（x）的單調(diào)增區(qū)間．
          （3）f（x）的最小值以及取得最小值時的x集合．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設(shè)在平面上有兩個向量a=(cos 2α,sin 2α)(0≤α<π),b=,a與b不共線.
          (1)求證:向量a+b與a-b垂直;
          (2)當(dāng)向量a+b與a-b的模相等時,求α的大小.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在△ABC中，A、B、C的對邊分別是a，b，c，且bcosB是acosC，ccosA的等差中項(xiàng)，則角B= ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】東莞市某高級中學(xué)在今年4月份安裝了一批空調(diào)，關(guān)于這批空調(diào)的使用年限（單位：年， ）和所支出的維護(hù)費(fèi)用（單位：萬元）廠家提供的統(tǒng)計資料如下：
          （1）請根據(jù)以上數(shù)據(jù)，用最小二乘法原理求出維護(hù)費(fèi)用關(guān)于的線性回歸方程；
          （2）若規(guī)定當(dāng)維護(hù)費(fèi)用超過13.1萬元時，該批空調(diào)必須報廢，試根據(jù)（1）的結(jié)論求該批空調(diào)使用年限的最大值.
          參考公式：最小二乘估計線性回歸方程中系數(shù)計算公式：
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
          在平面直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，以軸非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線的極坐標(biāo)方程為.
          （1）求曲線的極坐標(biāo)方程及直線的直角坐標(biāo)方程；
          （2）設(shè)直線與曲線交于兩點(diǎn)，求.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在菱形中，⊥平面，且四邊形是平行四邊形．
          （1）求證：；
          （2）當(dāng)點(diǎn)在的什么位置時，使得∥平面，并加以證明．
          

			
          

			
          
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