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          已知數(shù)列滿足，
          


          （1）證明：數(shù)列是等比數(shù)列，并求出的通項公式
          


          （2）設數(shù)列的前n項和為，且對任意，有成
          


          立，求
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






          （1）  （2）
          


          【解析】
          


          試題分析：（1）由可得，
          


          是以2為首項，3為公比的等比數(shù)列
          


          


          


          （2）時，
          


          時，
          


          


          


          設
          


          則
          


          


          


          綜上，
          


          考點：等比數(shù)列 求和公式綜合運用
          


          點評：本題主要考查了數(shù)列的通項公式和數(shù)列的求和，考查了學生的計算能力和對數(shù)列的綜
          


          合掌握，解題時注意整體思想和轉(zhuǎn)化思想的運用，屬于中檔題．
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          (08年福建師大附中模擬)（12分）
          已知數(shù)列滿足且
             （1）求，的值；  
             （2）若數(shù)列為等差數(shù)列，請求出實數(shù)；
             （3）求數(shù)列的通項及前項和.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2014屆陜西省高二上學期期末考試理科數(shù)學試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知數(shù)列滿足：
          


          （1）求證：數(shù)列為等比數(shù)列；
          


          （2）求證：數(shù)列為遞增數(shù)列；
          


          （3）若當且僅當的取值范圍。
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2010-2011學年江蘇省南通市高三第二次模擬考試數(shù)學試題
				題型：解答題
			
          

						
          已知數(shù)列滿足．
          


          （1）求數(shù)列的通項公式；
          


          （2）對任意給定的，是否存在（）使成等差數(shù)列？若存
          


          在，用分別表示和（只要寫出一組）；若不存在，請說明理由；
          


          （3）證明：存在無窮多個三邊成等比數(shù)列且互不相似的三角形，其邊長為．
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2010年湖北省高二12月月考數(shù)學試卷
				題型：解答題
			
          

						
          已知數(shù)列滿足a1＝1，an＋1>an，且(an＋1－an)2－2(an＋1＋an)＋1＝0
          


          （1）求a2、a3
          


          （2）猜想的表達式，并用數(shù)學歸納法證明你的結論
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2010年江蘇省高二下學期期中考試數(shù)學（理）
				題型：解答題
			
          

						
          （14分）已知數(shù)列滿足，
          


              （1）求。（2）由（1）猜想的通項公式。（3）用數(shù)學歸納法證明（2）的結果。[來源:學#科#網(wǎng)]
          


           
          

			
          

			
          
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