【題目】“楊輝三角”是我國數(shù)學史上的一個偉大成就，是二項式系數(shù)在三角形中的一種幾何排列.如圖所示，去除所有為1的項，依此構成數(shù)列2，3，3，4，6，4，5，10，10，5，…，則此數(shù)列的前46項和為_____.
【答案】
【解析】
根據(jù)“楊輝三角”的特點可知
次二項式的二項式系數(shù)對應“楊輝三角”中的第
行，從而得到第行去掉所有為
的項的各項之和為：
；根據(jù)每一行去掉所有為的項的數(shù)字個數(shù)成等差數(shù)列的特點可求得至第
行結(jié)束，數(shù)列共有
項，則第
項為
，從而加和可得結(jié)果.
由題意可知，次二項式的二項式系數(shù)對應“楊輝三角”中的第行
則“楊輝三角”第行各項之和為：
第行去掉所有為的項的各項之和為：
從第
行開始每一行去掉所有為的項的數(shù)字個數(shù)為：
則：
，即至第行結(jié)束，數(shù)列共有項
第項為第
行第個不為的數(shù)，即為：
前項的和為：
本題正確結(jié)果：
閱讀快車系列答案科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】給出以下命題：
①雙曲線
的漸近線方程為y＝±
x；
②命題p：“x∈R，sinx＋
≥2”是真命題；
③已知線性回歸方程為
＝3＋2x，當變量x增加2個單位，其預報值平均增加4個單位；
④設隨機變量ξ服從正態(tài)分布N(0,1)，若P(ξ>1)＝0.2，則P(－1<ξ<0)＝0.6；
⑤設
，則
則正確命題的序號為________(寫出所有正確命題的序號)．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】函數(shù)角度看，
可以看成是以
為自變量的函數(shù)
，其定義域是
.
（1）證明：
（2）試利用1的結(jié)論來證明：當
為偶數(shù)時，
的展開式最中間一項的二項式系數(shù)最大；當為奇數(shù)時的展開式最中間兩項的二項式系數(shù)相等且最大.
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
（
且
）是定義在
上的奇函數(shù).
（1）求
的值；
（2）求函數(shù)
的值域；
（3）當
時， 
恒成立，求實數(shù)
的取值范圍.
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知拋物線
的焦點為
，圓
：
與
軸的一個交點為
，圓的圓心為
，
為等邊三角形.
求拋物線
的方程；
設圓與拋物線交于
兩點，點
為拋物線上介于兩點之間的一點，設拋物線在點
處的切線與圓交于
兩點，在圓上是否存在點
，使得直線
均為拋物線的切線，若存在求出點坐標（用
表示）；若不存在，請說明理由.
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】設函數(shù)
（
）的圖象為
， 
關于點
的對稱的圖象為
， 
對應的函數(shù)為
．
（Ⅰ）求函數(shù)
的解析式，并確定其定義域；
（Ⅱ）若直線
與
只有一個交點，求
的值，并求出交點的坐標．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】高斯是德國著名的數(shù)學家，近代數(shù)學奠基者之一，享有“數(shù)學王子”的稱號，他和阿基米德、牛頓并列為世界三大數(shù)學家，用其名字命名的“高斯函數(shù)”為：設
，用
表示不超過x的最大整數(shù)，則
稱為高斯函數(shù)，例如：
，
.已知函數(shù)
，則關于函數(shù)
的敘述中正確的是（ ）
A.
是偶函數(shù)B.
是奇函數(shù)
C.在R上是增函數(shù)D.的值域是
E.的值域是
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com
