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          設是橢圓的一個焦點，相應準線為，離心率為。
            
          （1）求橢圓的方程；（2）求過另一焦點且傾斜角為的直線被曲線所截得的弦長。
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          ⑴⑵
            
          解析:
          （1）設橢圓上動點，由圓錐曲線的共同性質(zhì)知，化簡得：。（2）橢圓的另一焦點為，過的傾斜角為的直線方程為，與橢圓方程聯(lián)立得，設，則，由焦半徑公式=。
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          設直線l：y=x+1與橢圓
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1(a＞b＞0)          相交于A、B兩個不同的點，與x軸相交于點F．
          （Ⅰ）證明：a2+b2＞1；
          （Ⅱ）若F是橢圓的一個焦點，且
          AF
          =2
          FB
          ，求橢圓的方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2008•寶坻區(qū)一模）設直線l：y=x+1與橢圓
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1（a＞b＞0）相交于A、B兩個不同的點，與x軸相交于點F．
          （1）證明：a2+b2＞1；
          （2）若F是橢圓的一個焦點，且以AB為直徑的圓過原點，求a2．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2009•河東區(qū)二模）已知橢圓
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1(a＞b＞0)          ．
          （1）設F是橢圓的一個焦點，M橢圓上的任意一點，|MF|的最大值與最小值的算術(shù)平均等于4，橢圓的頂點A與N（-2，0）關(guān)于直線x+y=0對稱，求此橢圓方程；
          （2）設點P是橢圓
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1          上異于長軸端點的任意一點，F(xiàn)1、F2為兩焦點，記∠F1PF2=θ，求證|PF1|•|PF2|=
          2b2
          1+cosθ
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          設是橢圓的一個焦點，是短軸，，求這個橢圓的離心率。
          

			
          

			
          
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