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          設(shè)是橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)，是短軸，，求這個(gè)橢圓的離心率。
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
            
          解析:
          由題意得，∴，解得：。
            
          名師點(diǎn)金：原題實(shí)際上是變式的特殊情況。
              
               
          變式中的解法是利用來求解的，其實(shí)也可以直接利用余弦定理來求解：∵，從而求解出的值。另外還可以利用、和短軸的端點(diǎn)形成角，從而求離心率，其做法是類似的。
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)直線l：y=x+1與橢圓
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1(a＞b＞0)          相交于A、B兩個(gè)不同的點(diǎn)，與x軸相交于點(diǎn)F．
          （Ⅰ）證明：a2+b2＞1；
          （Ⅱ）若F是橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)，且
          AF
          =2
          FB
          ，求橢圓的方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2008•寶坻區(qū)一模）設(shè)直線l：y=x+1與橢圓
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1（a＞b＞0）相交于A、B兩個(gè)不同的點(diǎn)，與x軸相交于點(diǎn)F．
          （1）證明：a2+b2＞1；
          （2）若F是橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)，且以AB為直徑的圓過原點(diǎn)，求a2．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2009•河?xùn)|區(qū)二模）已知橢圓
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1(a＞b＞0)          ．
          （1）設(shè)F是橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)，M橢圓上的任意一點(diǎn)，|MF|的最大值與最小值的算術(shù)平均等于4，橢圓的頂點(diǎn)A與N（-2，0）關(guān)于直線x+y=0對(duì)稱，求此橢圓方程；
          （2）設(shè)點(diǎn)P是橢圓
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1          上異于長(zhǎng)軸端點(diǎn)的任意一點(diǎn)，F(xiàn)1、F2為兩焦點(diǎn)，記∠F1PF2=θ，求證|PF1|•|PF2|=
          2b2
          1+cosθ
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)是橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)，相應(yīng)準(zhǔn)線為，離心率為。
            
          （1）求橢圓的方程；（2）求過另一焦點(diǎn)且傾斜角為的直線被曲線所截得的弦長(zhǎng)。
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案