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          對函數(shù)Φ(x)，定義fk(x)＝Φ(x－mk)＋nk(其中x∈(mk，m＋mk]，k∈Z，m＞0，n＞0，且m、n為常數(shù))為Φ(x)的第k階階梯函數(shù)，m叫做階寬，n叫做階高，已知階寬為2，階高為3．
          

          (1)當(dāng)Φ(x)＝2x時
          

          ①求f0(x)和fk(x)的解析式；
          

          ②求證：Φ(x)的各階階梯函數(shù)圖象的最高點共線；
          

          (2)若Φ(x)＝x2，則是否存在正整數(shù)k，使得不等式fk(x)＜(1－3k)x＋4k2＋3k－1有解？若存在，求出k的值；若不存在，請說明理由．
          

          

          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				答案：
          解析：
          		

          　　解：(Ⅰ)①　2分
          

          　　　4分
          

          　　②時是增函數(shù)，
          

          　　的第k階階梯函數(shù)圖象的最高點為
          

          　　第k＋1階階梯函數(shù)圖象的最高點為
          

          　　∴過Pk，Pk+1這兩點的直線斜率為
          

          　　
          

          　　同是可得過兩點的直線斜率也為
          

          　　的各階階梯函數(shù)圖象的最高點共線．8分
          

          　　(Ⅱ)當(dāng)
          

          　　
          

          　　即
          

          　　得　9分
          

          　　當(dāng)k＝1時，無解；10分
          

          　　當(dāng)時，由，得
          

          　　　11分
          

          　　又由�、�
          

          　　　13分
          

          　　∴①②無公共部分，即不存在正整數(shù)k滿足題意．14分
          


          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：內(nèi)蒙古元寶山區(qū)一中2011屆高三第一次摸底考試文科數(shù)學(xué)試題
				題型：044
			
          

						
          

          對函數(shù)Φ(x)，定義fk(x)＝Φ(x－mk)＋nk(其中x∈(mk，m＋mk]，k∈Z，m＞0，n＞0，且m、n為常數(shù))為Φ(x)的第k階階梯函數(shù)，m叫做階寬，n叫做階高，已知階寬為2，階高為3．
          

          (1)當(dāng)Φ(x)＝2x時
          

          ①求f0(x)和fk(x)的解析式；
          

          ②求證：Φ(x)的各階階梯函數(shù)圖象的最高點共線；
          

          (2)若Φ(x)＝x2，則是否存在正整數(shù)k，使得不等式fk(x)＜(1－3k)x＋4k2＋3k－1有解？若存在，求出k的值；若不存在，請說明理由．
          

          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f(x)=,
            
          (1)求f(x)的定義域，并作出函數(shù)的圖像；
            
          (2)求f(x)的不連續(xù)點x0;
            
          (3)對f(x)補充定義，使其是R上的連續(xù)函數(shù). 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f(x)=,
          (1)求f(x)的定義域；
          (2)求f(x)的不連續(xù)點x0；
          (3)對f(x)補充定義，使其是R上的連續(xù)函數(shù).
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f(x)=,
          (1)求f(x)的定義域,并作出函數(shù)的圖象;
          (2)求f(x)的不連續(xù)點x0;
          (3)對f(x)補充定義,使其是R上的連續(xù)函數(shù).
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案