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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          


          
	
          
			
          

			
          
				
          如果數(shù)學(xué)公式，則（1+2x）（1-x）n的展開式中x2項的系數(shù)為

          1. A.
            2
          2. B.
            -2
          3. C.
            -6
          4. D.
            -8
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				B
          分析：由定積分的計算，可得n的值，進而分析在（1+2x）（1-x）n展開式中產(chǎn)生x2項的情況，分2種情況討論，計算可得答案．
          解答：根據(jù)題意，n=∫-22（sinx+1）dx=2-cos2-（-2）+cos（-2）=4，
          則（1+2x）（1-x）4中，x2項產(chǎn)生有2種情況，
          ①（1+2x）中出常數(shù)項，（1-x）4中出x2項，
          ②（1+2x）與（1-x）4中，都出x項；
          則其展開式中x2的系數(shù)為1×C42（-1）2+2×C43（-1）=-2；
          故選B．
          點評：本題考查二項式定理的運用，解題時關(guān)鍵在于對（1+2x）（1-x）n展開式中如何產(chǎn)生x2項的幾種情況的分析討論．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          13、如果n=∫-22（sinx+1）dx，則（1+2x）（1-x）n展開式中x2項的系數(shù)為 

          -2
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如果n=
          8
          π
          ∫
          π
          0
          sin2xdx          則（1+2x）（1-x）n展開式中x2項的系數(shù)為
          -2
          -2
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如果n=
          ∫
          2
          -2
          (sinx+1)dx          ，則（1+2x）（1-x）n的展開式中x2項的系數(shù)為（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2011年安徽省宿州市靈璧中學(xué)高考數(shù)學(xué)模擬最后一卷（理科）（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          如果，則（1+2x）（1-x）n的展開式中x2項的系數(shù)為（ ）
          A．2
          B．-2
          C．-6
          D．-8
          

			
          

			
          
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