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        1. 已知幾何體A-BCDE的三視圖如圖所示,其中俯視圖和側(cè)視圖都是腰長為4的等腰直角三角形,正視圖為直角梯形,則該幾何體的體積V的大小為( 。
          分析:通過三視圖判斷幾何體的形狀,利用三視圖的數(shù)據(jù),求出幾何體的體積即可.
          解答:解:三視圖復(fù)原的幾何體的圖形如圖:是一個(gè)底面為直角梯形的四棱錐,棱錐的高為:4,
          底面直角梯形的底分別為,4和1,高為4.
          所以幾何體的體積為:
          1
          3
          ×
          1+4
          2
          ×4×4
          =
          40
          3

          故選D.
          點(diǎn)評:本題考查三視圖與直觀圖的關(guān)系,幾何體的體積的求法,判斷三視圖復(fù)原的幾何體的形狀是解題的關(guān)鍵,考查計(jì)算能力.
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          已知幾何體A-BCD的三視圖如圖所示,其中俯視圖和側(cè)視圖都是腰長為4的等腰直角三角形,正視圖為直角梯形.
          (I )求此幾何體的體積V:
          (II)若F是AE上的一點(diǎn),且EF=3FA求證:DF∥平面ABC
          (III)試探究在棱DE上是否存在點(diǎn)使得AQ丄CQ,并說明理由.
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          已知幾何體A-BCD的三視圖如圖所示,其中每個(gè)圖形都是腰長為1的等腰直角三角形,則該幾何體的表面積為( 。

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          已知幾何體A-BCD的三視圖如圖所示,其中俯視圖和側(cè)視圖都是腰長為4的等腰直角三角形,正視圖為直角梯形.
          (I )求此幾何體的體積V:
          (II)若F是AE上的一點(diǎn),且EF=3FA求證:DF∥平面ABC
          (III)試探究在棱DE上是否存在點(diǎn)使得AQ丄CQ,并說明理由.

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          已知幾何體A-BCD的三視圖如圖所示,其中每個(gè)圖形都是腰長為1的等腰直角三角形,則該幾何體的表面積為( )

          A.
          B.
          C.
          D.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2011年湖南省懷化市高考數(shù)學(xué)一模試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

          已知幾何體A-BCD的三視圖如圖所示,其中俯視圖和側(cè)視圖都是腰長為4的等腰直角三角形,正視圖為直角梯形.
          (I )求此幾何體的體積V:
          (II)若F是AE上的一點(diǎn),且EF=3FA求證:DF∥平面ABC
          (III)試探究在棱DE上是否存在點(diǎn)使得AQ丄CQ,并說明理由.

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