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          選修4-2：矩陣與變換（本小題滿分10分）
          已知矩陣M
          （１） 求矩陣M的逆矩陣；
          （２） 求矩陣M的特征值及特征向量；
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          ⑴．⑵特征值對應(yīng)的特征向量為．
          本試題主要考查了逆矩陣的求解，以及矩陣的特征向量和特征值的綜合求解運用。根據(jù)求解逆矩陣的公式得到第一問，對于第二問中，要對參數(shù)進(jìn)行分類討論，得到不同情況下的結(jié)論。
          解：⑴．……………………………………………………………………4分
          ⑵ 矩陣A的特征多項式為，
          令，得矩陣的特征值為或，…………………………………………6分
          當(dāng)時 由二元一次方程得，令，則，
          所以特征值對應(yīng)的特征向量為．……………………………………8分
          當(dāng)時 由二元一次方程得，令，則，
          所以特征值對應(yīng)的特征向量為．……………………………………10分
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知二階矩陣M有特征值λ1=4及屬于特征值4的一個特征向量并有特征值λ2=-1及屬于特征值-1的一個特征向量(1)求矩陣M.(2)求M5α.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          把三階行列式中第1行第3列元素的代數(shù)余子式記為，則關(guān)于 的不等式的解集為      . 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          B. ［選修4－2：矩陣與變換］（本小題滿分10分）
          已知二階矩陣A的屬于特征值－1的一個特征向量為，屬于特征值3的一個特征向量為，求矩陣A.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （選修4—2  矩陣與變換）（本題滿分7分）
          變換是將平面上每個點的橫坐標(biāo)乘2，縱坐標(biāo)乘4，變到點。
          （Ⅰ）求變換的矩陣；
          （Ⅱ）圓在變換的作用下變成了什么圖形？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          若以為增廣矩陣的線性方程組有唯一一組解，則實數(shù)的取值范圍為         ． 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          B．（選修4—2：矩陣與變換）
          已知矩陣，若矩陣對應(yīng)的變換把直線：變?yōu)?br />直線，求直線的方程.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          選修4﹣2：矩陣與變換
          已知二階矩陣對應(yīng)的變換將點（﹣2，1）變換成點（0，b），求實數(shù)a，b的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          本題（1）、（2）兩個必答題，每小題7分，滿分14分。
          （1）（本小題滿分7分）選修4-2；矩陣與變換
          曲線在二階矩陣的作用下變換為曲線
           1）求實數(shù)的值；
           2）求M的逆矩陣M-1。
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案