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				已知sin4α+cos4α=，α∈R，則sin2α的值等于     ．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】分析：利用配方法把sin4+cos4α轉(zhuǎn)化為（sin2a+cos2a）2-2sin2+cos2α利用同角三角函數(shù)基本關(guān)系的應(yīng)用和二倍角公式求得答案．
          解答：解：由sin4+cos4α=，有（sin2a+cos2a）2-2sin2+cos2α=，
          2sin2+cos2α=（a∈R）
          sin22a=，從而sin2a=
          故答案為：．
          點(diǎn)評(píng)：本題主要考查而來(lái)三角函數(shù)的化簡(jiǎn)求值，同角三角函數(shù)基本關(guān)系的應(yīng)用．解題的關(guān)鍵是靈活利用三角函數(shù)中的平方關(guān)系．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知sin4θ+cos4θ=1，則sinθ+cosθ的值是（　�。�
          
                
          A、1
          B、-1
          C、±1
          D、±
          		2
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知sin4α+cos4α=
          1725
          ，α∈R，則sin2α的值等于
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知sin4θ+cos4θ=
          5
          9
          ，則cos4θ=
          -
          7
          9
          -
          7
          9
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知sin4θ+cos4θ=1，則sinθ+cosθ的值是（　�。�
          A．1B．-1C．±1D．±
          		2
          

			
          

			
          
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