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          【題目】在數(shù)列{an}中，已知a1＞1，an+1=an2﹣an+1（n∈N*），且   +…+  =2．則當(dāng)a2016﹣4a1取得最小值時(shí)，a1的值為= ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】
          【解析】解：∵a1＞1，an+1=an2﹣an+1（n∈N*）， ∴an+1﹣1=an（an﹣1），
          兩邊取倒數(shù)可得：  =  ﹣  ，即  =  ﹣  ，
          ∴2=   +…+  =  +  +…+  =  ﹣  ，
          化為：a2016=  ，
          ∴a2016﹣4a1=  ﹣4a1=  +（6﹣4a1）﹣  ≥2﹣  =﹣  ．當(dāng)且僅當(dāng)a1=  ＞1時(shí)取等號(hào)．
          ∴a1的值為：  ．
          所以答案是：  ．
          【考點(diǎn)精析】掌握數(shù)列的通項(xiàng)公式是解答本題的根本，需要知道如果數(shù)列an的第n項(xiàng)與n之間的關(guān)系可以用一個(gè)公式表示，那么這個(gè)公式就叫這個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知拋物線C的方程為y2=2px（p＞0），點(diǎn)R（1，2）在拋物線C上． 
          （1）求拋物線C的方程；
          （2）過點(diǎn)Q（1，1）作直線交拋物線C于不同于R的兩點(diǎn)A，B．若直線AR，BR分別交直線l：y=2x+2于M，N兩點(diǎn)，求線段MN最小時(shí)直線AB的方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某公司的兩個(gè)部門招聘工作人員，應(yīng)聘者從 T1、T2兩組試題中選擇一組參加測試，成績合格者可簽約．甲、乙、丙、丁四人參加應(yīng)聘考試，其中甲、乙兩人選擇使用試題 T1 ， 且表示只要成績合格就簽約；丙、丁兩人選擇使用試題 T2 ， 并約定：兩人成績都合格就一同簽約，否則兩人都不簽約．已知甲、乙考試合格的概率都是  ，丙、丁考試合格的概率都是  ，且考試是否合格互不影響． （I）求丙、丁未簽約的概率；
          （II）記簽約人數(shù)為 X，求 X的分布列和數(shù)學(xué)期望EX．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知四棱錐中，底面，，，，是中點(diǎn)．
          （1）求證：平面；
          （2）求直線和平面所成角的正弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在如圖所示的幾何體中，四邊形是菱形，是矩形，平面平面，，，，為的中點(diǎn)．
          （1）求證：；
          （2）在線段上是否存在點(diǎn)，使二面角的大小為，若存在，求出的值，若不存在，請(qǐng)說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)，若關(guān)于的方程有個(gè)不同實(shí)數(shù)根，則n的值不可能為（ ）
          A. 3 B. 4 C. 5 D. 6
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為（﹣2，0），（2，0）．直線AP，BP相交于點(diǎn)P，且它們的斜率之積是﹣  ．記點(diǎn)P的軌跡為Г． （Ⅰ）求Г的方程；
          （Ⅱ）已知直線AP，BP分別交直線l：x=4于點(diǎn)M，N，軌跡Г在點(diǎn)P處的切線與線段MN交于點(diǎn)Q，求  的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)f（x）=  （a＞0，且a≠1）在R上單調(diào)遞減，且關(guān)于x的方程|f（x）|=2﹣x恰好有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)解，則a的取值范圍是（ ）
          A.（0，  ]
          B.[  ，  ]
          C.[  ，  ]∪{  }
          D.[  ，  ）∪{  }
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】函數(shù)f（x）=sin（2x+φ）（|φ|＜π）的圖象向左平移  個(gè)單位后關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則函數(shù)f（x）在[0，  ]上的最小值為（ ）
          A.﹣ 
          B.﹣ 
          C.
          D.
          

			
          

			
          
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