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        1. 一個幾何體的三視圖如圖所示,其中主視圖和左視圖是腰長為4的兩個全等的等腰直角三角形,若該幾何體的所有頂點在同一球面上,則該球的表面積是( 。
          分析:該幾何體的直觀圖如圖所示,它是有一條側(cè)棱垂直于底面的四棱錐.其中底面ABCD是邊長為4的正方形,高為CC1=4,故可求結(jié)論.
          解答:解:由三視圖可知該幾何體是有一條側(cè)棱垂直于底面的四棱錐.
          其中底面ABCD是邊長為4的正方形,高為4,
          該幾何體的所有頂點在同一球面上,
          則球的直徑為
          3
          ×4=4
          3
          ,即球的半徑為2
          3
          ,
          所以該球的表面積是4π(2
          3
          )2=48π

          故選D.
          點評:本題考查三視圖與直觀圖的關(guān)系,考查空間想象能力,考查學(xué)生的計算能力.
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