Question

已知函數(shù)．
（Ⅰ）求f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）若，求f（x）的最大值和最小值，以及對(duì)應(yīng)的x的值．

Answer 1

【答案】分析：（Ⅰ）利用二倍角與兩角和的正弦函數(shù)化簡(jiǎn)函數(shù)為一個(gè)角的一個(gè)三角函數(shù)的形式，然后求f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）通過(guò)，求出函數(shù)f（x）的角的范圍，然后根據(jù)三角函數(shù)的最值，求解函數(shù)的最大值和最小值，以及對(duì)應(yīng)的x的值．
解答：解：（Ⅰ）f（x）=（2分）．
=（3分）
=（4分）
=（5分）
所以最小正周期為π（6分）
（Ⅱ）因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/20131101231631037049401/SYS201311012316310370494015_DA/5.png">，所以，（8分）
當(dāng)，即時(shí)，f（x）的最大值為1（10分）
當(dāng)，即時(shí)，f（x）的最小值為-2．（12分）
點(diǎn)評(píng)：本題考查三角函數(shù)的最值，三角函數(shù)中的恒等變換應(yīng)用，考查三角函數(shù)的基本性質(zhì)，考查計(jì)算能力．