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          已知數(shù)列、滿足，且，其中為數(shù)列的前項和，又，對任意都成立。
          


          （1）求數(shù)列、的通項公式；
          


          （2）求數(shù)列的前項和
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






          （1），；（2）.
          


          【解析】
          


          試題分析：本題考查等差數(shù)列與等比數(shù)列的概念、通項公式、前n項和公式、數(shù)列求和等基礎知識，考查運算能力和推理論證能力.第一問，將已知條件中的用代替得到新的式子，兩式子作差，得出為等差數(shù)列，注意需檢驗的情況，將求出代入到已知的第2個式子中，用代替式子中的，兩式子作差得到表達式；第二問，將代入到中，用錯位相減法求和.
          


          試題解析：(1)∵，∴
          


          兩式作差得：
          


          ∴當時，數(shù)列是等差數(shù)列，首項為3，公差為2，

          


          ∴，又符合
          


          即                             
    4分
          


          ∵，
          


          ∴
          


          兩式相減得：，∴
          


          ∵不滿足，∴           6分
          


          （2）設
          


          


          兩式作差得：
          


          


          所以，                 
     ..12分
          


          考點：1.等差數(shù)列的通項公式；2.等比數(shù)列的前n項和；3.錯位相減法求和.
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （本小題滿分12分）已知數(shù)列、滿足，且，
            
          （1）令，求數(shù)列的通項公式；
            
              （2）求數(shù)列的通項公式及前項和公式．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2010-2011學年遼寧省鐵嶺六校高三上學期第三次聯(lián)考數(shù)學文卷
				題型：填空題
			
          

						
          已知數(shù)列、滿足，且、是函數(shù)的兩個零點，則等于 ______。
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知數(shù)列{an}滿足數(shù)學公式，且數(shù)學公式．
          （Ⅰ）求證：數(shù)列數(shù)學公式是等差數(shù)列，并求通項an；
          （Ⅱ）求Tn=c1+c2+…+cn的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2011年江西省新余市高考數(shù)學二模試卷（文科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知數(shù)列{an}滿足，且[3+（-1）n]an+2-2an+2[（-1）n-1]=0，n∈N*．
          （1）求a3，a4，a5，a6的值及數(shù)列{an}的通項公式；
          （2）設bn=a2n-1•a2n（n∈N*），求數(shù)列{bn}的前n項和Sn．
          

			
          

			
          
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