Question

下列各組函數(shù)中，定義域相同的一組是（　　）

• A．y=a^x與y=log_ax（a＞0，且a≠1）
• B．y=x與y=

  x

• C．y=lgx與y=lg

  x

• D．y=x²與y=lgx²

Answer 1

分析：先判斷兩個函數(shù)的定義域是否是同一個集合，再判斷兩個函數(shù)的定義域是否可以化為一致．

解答：解：A、∵y=a^x的定義域為R，y=log_ax的定義域為（0，+∞）．∴定義域不相同；
B、∵y=x的定義域為R，y=

x

的定義域為[0，+∞）．∴定義域不相同；
C、∵y=lgx的定義域為（0，+∞），y=lg

x

的定義域為（0，+∞）．∴定義域相同；
D、y=x²的定義域為R，y=lgx²的定義域為（-∞，0）∪（0，+∞），∴定義域不相同；
故選C．

點評：本題主要考查函數(shù)的概念，函數(shù)的定義域及其求法，解答關鍵是看兩個函數(shù)的定義域是否同一個集合，屬于基礎題．