Question

已知

（1）求數(shù)列{}的通項(xiàng)公式
（2）數(shù)列{}的首項(xiàng)b₁=1，前n項(xiàng)和為T_n，且，求數(shù)列{}
的通項(xiàng)公式.

Answer 1

（1）；（2）。

試題分析：（1）由題意知       ………………2分

是等差數(shù)列.…………………………4分
………5分
       ………………………………6分
（2）由題設(shè)知

是等差數(shù)列.    …………………………………8分

…………………………10分
∴當(dāng)n=1時(shí)，；
當(dāng)
經(jīng)驗(yàn)證n=1時(shí)也適合上式.    ……………12分
點(diǎn)評：在求數(shù)列的通項(xiàng)公式時(shí)，常用的一種方法是構(gòu)造新數(shù)列，通過構(gòu)造的新數(shù)列是等差數(shù)列或等比數(shù)列來求。比如此題，要求數(shù)列{}的通項(xiàng)公式我們構(gòu)造了數(shù)列是等差數(shù)列。想求的通項(xiàng)公式，構(gòu)造了是等差數(shù)列。