Question

【題目】函數(shù)y=loga（x+2）+1的圖象過定點(diǎn)（ ）
A.（1，2）
B.（2，1）
C.（﹣2，1）
D.（﹣1，1）

Answer 1

【答案】D
【解析】解：由函數(shù)圖象的平移公式，我們可得：將函數(shù)y=logax（a＞0，a≠1）的圖象向左平移2個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位，
即可得到函數(shù)y=loga（x+2）+1（a＞0，a≠1）的圖象．
又∵函數(shù)y=logax（a＞0，a≠1）的圖象恒過（1，0）點(diǎn)，
由平移向量公式，易得函數(shù)y=loga（x+2）+1（a＞0，a≠1）的圖象恒過（﹣1，1）點(diǎn)，
故選：D
【考點(diǎn)精析】根據(jù)題目的已知條件，利用對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性與特殊點(diǎn)的相關(guān)知識(shí)可以得到問題的答案，需要掌握過定點(diǎn)（1，0），即x=1時(shí)，y=0;a>1時(shí)在（0，+∞）上是增函數(shù);0>a>1時(shí)在（0，+∞）上是減函數(shù)．