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          設(shè)點(diǎn)P到點(diǎn)（-1，0）、（1，0）距離之差為2m，到x、y軸的距離之比為2，求m的取值范圍．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（x，y），依題設(shè)得
          |y|
          |x|
          =2          ，即y=±2x，x≠0
          因此，點(diǎn)P（x，y）、M（-1，0）、N（1，0）三點(diǎn)不共線，得||PM|-|PN||＜|MN|=2
          ∵||PM|-|PN||=2|m|＞0
          ∴0＜|m|＜1
          因此，點(diǎn)P在以M、N為焦點(diǎn)，實(shí)軸長(zhǎng)為2|m|的雙曲線上，故
          x2
          m2
          -
          y2
          1-m2
          =1          ．
          將y=±2x代入
          x2
          m2
          -
          y2
          1-m2
          =1          ，并解得x2=
          m2(1-m2)
          1-5m2
          ≥0，
          因?yàn)?-m2＞0，所以1-5m2＞0，
          解得0＜|m|＜
          		5
          5
          ，
          即m的取值范圍為(-
          		5
          5
          ，0)∪(0，
          		5
          5
          )          ．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)點(diǎn)P到點(diǎn)（-1，0）、（1，0）距離之差為2m，到x、y軸的距離之比為2，求m的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)點(diǎn)P到點(diǎn)M(-1,0)、N(1,0)距離之差為2m,到x軸、y軸距離之比為2,求m的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2006年高考第一輪復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)：8.2  雙曲線（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)點(diǎn)P到點(diǎn)（-1，0）、（1，0）距離之差為2m，到x、y軸的距離之比為2，求m的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2002年全國(guó)統(tǒng)一高考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)點(diǎn)P到點(diǎn)（-1，0）、（1，0）距離之差為2m，到x、y軸的距離之比為2，求m的取值范圍．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案