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          如圖，在邊長為1的正方形OABC內(nèi)取一點P(x,y),求：

          （１）點P到原點距離小于１的概率；
          （２）以x,y,1為邊長能構(gòu)成三角形的概率；
          （３）以x,y,1為邊長能構(gòu)成銳角三角形的概率
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （１）（２）（3）1－

          試題分析：解：滿足條件的正方形ABCD，如下圖示： 

          其中滿足動點P到定點A的距離|PA|＜1的平面區(qū)域如圖中陰影所示：則正方形的面積S正方形=1，陰影部分的面積S陰影=故動點P到定點A的距離|PA|＜1的概率P==
          （2）結(jié)合三邊的不等關(guān)系，結(jié)合線性規(guī)劃來得到概率值為
          （3）以x,y,1為邊長能構(gòu)成銳角三角形的概率，那么根據(jù)余弦定理三邊的平方關(guān)系來求解，得到結(jié)論為1－
          故答案為：，，1－
          點評：解決的關(guān)鍵是理解陰影部分的面積的表示和整個基本事件空間的區(qū)域面積來求解，屬于基礎(chǔ)題。
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知關(guān)于x的一元二次方程x2－2(a－2)x－b2＋16＝0.
          (1)若a，b是一枚骰子擲兩次所得到的點數(shù)，求方程有兩正根的概率；
          (2)若a∈[2,6]，b∈[0,4]，求方程沒有實根的概率．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						

          某種有獎銷售的飲料，瓶蓋內(nèi)印有“獎勵一瓶”或“謝謝購買”字樣，購買一瓶若其瓶蓋內(nèi)印有“獎勵一瓶”字樣即為中獎，中獎概率為.甲、乙、丙三位同學(xué)每人購買了一瓶該飲料.
          (1)求甲中獎且乙、丙都沒有中獎的概率；
          (2)求中獎人數(shù)ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望Eξ.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          口袋中有大小、質(zhì)地均相同的7個球，3個紅球，4個黑球，現(xiàn)在從中任取3個球。
          (1)求取出的球顏色相同的概率；
          (2)若取出的紅球數(shù)設(shè)為，求隨機(jī)變量的分布列和數(shù)學(xué)期望。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          在一次購物抽獎活動中，假設(shè)某10張獎券中有一等獎卷1張，可獲價值50元的獎品；有二等獎卷3張，每張可獲價值10元的獎品；其余6張沒有獎。某顧客從這10張中任抽2張，求：（1）該顧客中獎的概率；（2）該顧客獲得的獎品總價值X（元）的分布列和數(shù)學(xué)期望。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)（ ）
          (1)若從集合中任取一個元素，從集合中任取一個元素，
          求方程恰有兩個不相等實根的概率；
          (2)若從區(qū)間中任取一個數(shù)，從區(qū)間中任取一個數(shù)
          求方程沒有實根的概率．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          某人有5把鑰匙，但忘記了開房門的是哪一把，于是，他逐把不重復(fù)地試開，問恰好第三次打開房門鎖的概率是多少？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本題滿分13分）
          某俱樂部舉行迎圣誕活動，每位會員交50元活動費，可享受20元的消費，并參加一次游戲：擲兩顆正方體骰子，點數(shù)之和為12點獲一等獎，獎價值為a元的獎品；點數(shù)之和為11或10點獲二等獎，獎價值為100元的獎品；點數(shù)之和為9或8點獲三等獎，獎價值為30元的獎品；點數(shù)之和小于8點的不得獎。求：
          （1）同行的兩位會員中一人獲一等獎、一人獲二等獎的概率；
          （2）如該俱樂部在游戲環(huán)節(jié)不虧也不贏利，求a的值。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分13分）
          一個袋中有4個大小相同的小球，其中紅球1個，白球2個，黑球1個，現(xiàn)從袋中有放回地取球，每次隨機(jī)取一個，求：
          （Ⅰ）連續(xù)取兩次都是白球的概率；
          （Ⅱ）若取一個紅球記2分，取一個白球記1分，取一個黑球記0 分，連續(xù)取三次分?jǐn)?shù)之和為4分的概率． 
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案