Question

數(shù)列

1

2

，-

1

4

，

1

8

，-

1

16

，…的一個(gè)通項(xiàng)公式為______．

Answer 1

由已知中數(shù)列

1

2

，-

1

4

，

1

8

，-

1

16

，…
可得數(shù)列各項(xiàng)的絕對(duì)值是一個(gè)以

1

2

為首項(xiàng)，以

1

2

公比的等比數(shù)列
又∵數(shù)列所有的奇數(shù)項(xiàng)為正，偶數(shù)項(xiàng)為負(fù)
故可用（-1）^n-1來控制各項(xiàng)的符號(hào)，
故數(shù)列

1

2

，-

1

4

，

1

8

，-

1

16

，…的一個(gè)通項(xiàng)公式為an=(-1)n-1

1

2n

故答案為：an=(-1)n-1

1

2n