Question

數(shù)列

1

2

，-

1

4

，

1

8

，-

1

16

，…的一個通項公式可能是（　�。�

• A．（-1）ⁿ

  1

  2n

• B．（-1）ⁿ

  1

  2n

• C．（-1）^n-1

  1

  2n

• D．（-1） n-1

  1

  2n

Answer 1

分析：根據(jù)已知中數(shù)列各項的符號是一個擺動數(shù)列，我們可以用（-1）^n-1來控制各項的符號，再由各項絕對值為一等比數(shù)列，由此可得數(shù)列的通項公式．

解答：解：由已知中數(shù)列

1

2

，-

1

4

，

1

8

，-

1

16

，…
可得數(shù)列各項的絕對值是一個以

1

2

為首項，以

1

2

公比的等比數(shù)列
又∵數(shù)列所有的奇數(shù)項為正，偶數(shù)項為負
故可用（-1）^n-1來控制各項的符號，
故數(shù)列

1

2

，-

1

4

，

1

8

，-

1

16

，…的一個通項公式為（-1）n-1

1

2n

故選D

點評：本題考查的知識點是等比數(shù)列的通項公式，其中根據(jù)已知數(shù)列的前幾項分析各項的共同特點是解答本題的關(guān)鍵．