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        1. 已知i是虛數(shù)單位,若1+7i=(x+yi)(2-i)(x,y∈R),則xy=
          -3
          -3
          分析:利用兩復(fù)數(shù)相等的條件即可求得x,y的值,從而得到答案.
          解答:解:∵1+7i=(x+yi)(2-i)(x,y∈R),
          ∴1+7i=2x+y+(2y-x)i,(x,y∈R),
          ∴由兩復(fù)數(shù)相等的條件(實(shí)部與實(shí)部相等,虛部與虛部相等)得:
          2x+y=1
          2y-x=7
          ,解得x=-1,y=3.
          ∴xy=-3.
          故答案為:-3.
          點(diǎn)評(píng):本題考查復(fù)數(shù)相等的充要條件及復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算,屬于基礎(chǔ)題.
          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          -3

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