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          【題目】如圖，長方形中，，點分別在線段（含端點）上，為中點，，設.
          （1）求角的取值范圍；
          （2）求出周長關于角的函數(shù)解析式，并求周長的取值范圍.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）（2），，周長的取值范圍為
          【解析】
          （1）結(jié)合圖像可得當點位于點時，角取最大值，點位于點時，取最大值，角取最小值，在直角三角形中求解即可.
          （2）在中，求出，在中，求得，在中，根據(jù)勾股定理得，從而可得，通分可得，令，借助三角函數(shù)的性質(zhì)即可求解.
          （1）由題意知，當點位于點時，角取最大值，
          此時，因為，所以
          當點位于點時，取最大值，角取最小值，
          此時，所以
          故所求的取值集合為
          （2）在中，，，所以
          在中，，，所以
          在中，有勾股定理得
          因為，所以，
          所以
          所以，
          令，則
          所以
          因為，，
          所以
          所以
          所以周長的取值范圍為
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某醫(yī)院一天派出醫(yī)生下鄉(xiāng)醫(yī)療，派出醫(yī)生人數(shù)及其概率如下：
          醫(yī)生人數(shù)
          0
          1
          2
          3
          4
          5人及以上
          概率
          0.1
          0.16
          0.3
          0.2
          0.2
          0.04
          求：(1)派出醫(yī)生至多2人的概率；
          (2)派出醫(yī)生至少2人的概率．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某學�？萍脊�(jié)需要同學設計一幅矩形紙板宣傳畫，要求畫面的面積為（如圖中的陰影部分），畫面的上、下各留空白，左、右各留空白.
          （1）如何設計畫面的高與寬的尺寸，才能使整個宣傳畫所用紙張面積最��？
          （2）如果按照第一問這樣制作整個宣傳畫，在科技節(jié)結(jié)束以后，這整個宣傳畫紙板可再次作為某實驗道具，并要求從整個宣傳畫板的四個角各截取一個相同的小正方形，做成一個長方體形的無蓋容器.問截下的小正方形的邊長（也就是該容器的高）是多少時，該容器的容積最大？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設函數(shù).
          (1) 解不等式；
          (2) 設函數(shù)，若函數(shù)為偶函數(shù)，求實數(shù)的值；
          (3) 當時，是否存在實數(shù)（其中），使得不等式恒成立？若存在，求出的取值范圍；若不存在，說明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】2015年我國將加快階梯水價推行，原則是“�；尽⒔C制、促節(jié)約”，其中“保基本”是指保證至少80%的居民用戶用水價格不變．為響應國家政策，制定合理的階梯用水價格，某城市采用簡單隨機抽樣的方法分別從郊區(qū)和城區(qū)抽取5戶和20戶居民的年人均用水量進行調(diào)研，抽取的數(shù)據(jù)的莖葉圖如下（單位：噸）：
          （1）在郊區(qū)的這5戶居民中隨機抽取2戶，求其年人均用水量都不超過30噸的概率；
          （2）設該城市郊區(qū)和城區(qū)的居民戶數(shù)比為，現(xiàn)將年人均用水量不超過30噸的用戶定義為第一階梯用戶，并保證這一梯次的居民用戶用水價格保持不變．試根據(jù)樣本估計總體的思想，分析此方案是否符合國家“�；�”政策．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，已知斜三棱柱， ， ， 在底面上的射影恰為的中點，且.
          （1）求證： 平面；
          （2）求到平面的距離；
          （3）求二面角的平面角的余弦值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù).
          （1）求函數(shù)的最大值；
          （2）設,證明.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知集合M=，對它的非空子集A，可將A中每個元素K都乘以再求和（如A=，可求得和為），則對M的所有非空子集，這些和的總和是__________________．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖,在三棱柱中,側(cè)棱底面,為棱的中點.,,. 
          （1）求證：平面；
          （2）在棱上是否存在點,使得平面平面？如果存在,求此時的值；如果不存在,請說明理由.
          

			
          

			
          
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